Estimación de algunas características hidrogeológicas
en la cuenca del Río Papaloapan
Victor Miguel Ponce Campos
Profesor Principal
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Universidad Estatal de San Diego, California, EE.UU.A.
Teléfono: 1-691-594-4029
Email: ponce@ponce.sdsu.edu
Sudhir Kumar
Científico E1
Instituto Nacional de Hidrología
Roorkee, Uttaranchal 247 667, India
Telefono: 91-1332-275634
Email: skumar@nih.ernet.in

Resumen

El modelo de Rorabaugh (1963) es utilizado para estimar algunas características hidrogeológicas en la Cuenca del Río Papaloapan, en el sur de México. Ésta es una gran cuenca tropical, con 46,517 km2 de superficie, condiciones climáticas muy diversas y una interacción importante entre el agua superficial y el agua subterránea. Las curvas de recesión de caudales se han utilizado para calcular el tiempo de almacenamiento, la constante de la cuenca y el coeficiente de difusividad hidráulica, para un total de diez estaciones de aforo. Los resultados, verificados con mapas geológicos y pruebas de bombeo, reflejan las características geológicas locales.

Palabras clave: acuíferos, características hidrogeológicas, flujo de base, curvas de recesión, coeficiente de difusividad hidráulica, hidrogeología, México, Papaloapan.

1.   Introducción

En la hidrogeología, es necesario estimar las características de los acuíferos, tales como el tiempo de almacenamiento (Hall, 1968; Ponce, 1989), la constante de la cuenca (Rorabaugh y Simons, 1966), y el coeficiente de difusividad hidráulica (Freeze y Cherry, 1979). El modelo de Rorabaugh (1963) puede ser utilizado para estimar estos parámetros de manera regional. Rorabaugh (1963) expresó la ecuación de transporte de calor en unidades de hidrogeología y de esta manera relacionó el flujo de base con las propiedades del acuífero.

En este trabajo se ha aplicado el modelo de Rorabaugh a la cuenca del Río Papaloapan, en el sur de México. El objetivo es demostrar que las curvas de recesión de caudales pueden ser utilizadas para estimar las características hidrogeológicas con un alto grado de confianza, conectando así los procesos de agua subterránea y agua superficial. Estas estimaciones complementan aquéllas basadas en pruebas de bombeo y podrían ser eventualmente utilizadas en ausencia de éstas (Moore, 1992).

2.   El modelo de Rorabaugh

Rorabaugh (1963) desarrolló un modelo para la descarga de agua subterránea a las corrientes de agua superficial, asumiendo un acuífero uniforme, homogéneo e isotrópico, es decir, de espesor, coeficiente de almacenamiento y conductividad hidráulica constantes. La ecuación es:

q = 2T (ho/a) e -[(π2T t )  / (4a2S )]                                     (1)

en la cual q = descarga de agua subterránea por unidad de longitud del río, de un lado; T = transmisividad, definido como el producto de la conductividad hidráulica y el espesor del acuífero (Freeze y Cherry, 1979); ho = diferencia de nivel entre la tabla de agua y el arroyo, medida desde la divisoria de la cuenca de agua subterránea; a = distancia desde el río hasta la divisoria de la cuenca de agua subterránea (es decir, el semiancho del acuífero); S = coeficiente de almacenamiento, y t = tiempo.

Esta ecuación es aplicable cuando la recesión del flujo está bien establecida, es decir, después de un tiempo crítico tc tal que se cumpla la siguiente relación: (Ttc) / (a2S ) = 0.2 (Rorabaugh, 1963; Rutledge y Daniel, 1994; Mau y Winter, 1997).

Usando la ley de Darcy, puede demostrarse que la cantidad 2T (ho/a) es esencialmente una descarga de referencia por unidad de ancho qo. Como la Ecuación 1 modela la atenuación exponencial de la descarga del agua subterránea, Rorabaugh y Simons (1966) extendieron esta ecuación para desarrollar su modelo de flujo de base aplicable a una estación (en el sitio):

QQoe  -[(π2T t ) / (4a2S )]                                             (2)

en la cual Q = flujo de base en el tiempo t; y Qo = flujo de base en el tiempo t = 0.

Trainer y Watkins (1974) han usado el modelo de Rorabaugh para estimar la transmisividad en la cuenca del Río Alto Potomac. El modelo de Rorabaugh se ha usado en estudios más recientes para estimar la recarga del agua subterránea bajo diversas situaciones hidrogeológicas (Rutledge y Daniel, 1994; Mau y Winter, 1997; Sanz, 1997). En este trabajo se estiman algunas características hidrogeológicas en una gran cuenca tropical como la del Río Papaloapan, la cual posee una gran diversidad climática e hidrogeológica.

3.   Características hidrogeológicas

Boussinesq (1877) linearizó la ecuación que gobierna el flujo de agua subterránea y la expresó como una ecuación de difusión, la cual puede ser resuelta con mayor facilidad (Hall, 1968). Usando la analogía de difusión, un manto de agua subterránea puede ser caracterizado por los siguientes parámetros:

1. Tiempo de almacenamiento ts (Hall, 1968; Ponce, 1989; Tallaksen, 1995), una constante de recesión igual a:

ts= (4a2S) / (π2T)                                                       (3)

El tiempo de almacenamiento es una medida de la velocidad de atenuación de la descarga. Nótese que para t = ts, la descarga se reduce al 37%.

2. La constante de la cuenca Kc (Rorabaugh y Simons, 1966):

Kc = T / (a2S)                                                           (4)

La constante de la cuenca (en unidades de T-1) combina la características geométricas e hidrogeológicas en un solo parámetro.

3. El coeficiente de difusividad hidráulica D (Freeze y Cherry, 1979):

D = T / S                                                               (5)

El coeficiente de difusividad hidráulica (en unidades L2T-1) combina las características hidrogeológicas del acuífero en un parámetro que cuantifica el proceso difusivo.

4.   Aplicación a la cuenca del Río Papaloapan

El modelo de Rorabaugh fue aplicado a la cuenca del Río Papaloapan, en los estados de Veracruz y Oaxaca, México (Fig. 1). Ésta es una cuenca tropical, de 46,517 km2 de superficie, con una gran diversidad de condiciones climáticas e hidrogeológicas. El clima varía desde árido, con precipitación media anual de 354 mm en la estación de Xiquila, en el estado de Oaxaca, hasta muy húmedo, con precipitación media anual de 4805 mm en la estación La Estrella, en el estado de Veracruz. Las rocas predominantes varían desde esquistos y areniscas, hasta calizas y andesitas.

La Tabla 1 muestra las estaciones de aforos, nombre de la corriente, coordenadas geográficas, precipitación media anual, y las características geométricas de la subcuenca. La longitud hidráulica, es decir, la longitud medida a lo largo de la corriente principal, fue obtenida de mapas topográficos. El ancho del acuífero fue aproximadamente estimado como la relación entre el área de la cuenca y la longitud hidráulica.

Para propósitos de este estudio, se escogió un hidrograma típico de los datos de aforos de la cuenca del Río Papaloapan. La Fig. 2 muestra el hidrograma de 1972 para el Río Tesechoacán en Azueta (Comisión del Papaloapan, 1972). Las curvas de recesión para el período de dos años 1971-72 fueron usadas en las estaciones seleccionadas. Para cada estación, se tomaron períodos de recesión hacia el fin de la estación seca, con duraciones de 5 a 18 días, dependiendo de la longitud del período de recesión (ausencia de contribuciones locales de escorrentía superficial). Para cada período, se calcularon varios valores diarios de (1) el tiempo de almacenamiento, (2) la constante de la cuenca, y (3) el coeficiente de difusividad hidráulica. Estos valores fueron promediados para obtener el valor medio de cada período. En cada estación, los valores medios de los períodos fueron promediados otra vez para obtener los valores medios para la estación.

La Tabla 2 muestra las características hidrogeológicas de las diez subcuencas principales en estudio. El tiempo de almacenamiento varía entre 23.49 y 116.64 días; la constante de la cuenca varía entre 0.00586 y 0.01725 día-1; y el coeficiente de difusividad hidráulica varía entre 0.058 y 15.619 km2 d -1. La Tabla 3 muestra el tipo de roca predominante, variando de ígnea (basáltica) a sedimentaria (arenisca, caliza) a metamórfica (esquisto) (mapas geológicos de México, escala 1:250,000, publicado por INEGI).

La Tabla 4 muestra los tipos de roca predominantes agrupados en función del tiempo de almacenamiento.

  • El Grupo I (Jacatepec, La Estrella, Monterrosa, y Quiotepec) tiene un tiempo de almacenamiento relativamente corto, de 23 a 35 días. Estas subcuencas están localizadas lejos de la costa, en dirección sur a suroeste, a través de las montañas, con climas que varían de muy húmedo a árido, y con rocas predominantemente metamórficas, con algunas rocas sedimentarias.

  • El Grupo II (Angel R. Cabadas) tiene un tiempo de almacenamiento intermedio, 46 días. Esta subcuenca está localizada en la costa noreste, con un clima húmedo y rocas basálticas.

  • El Grupo III (Achotal, Azueta, Bellaco, y Cuatotolapan) tiene un tiempo de almacenamiento largo, 51 a 69 días. Estas subcuencas están localizadas en las planicies del este, con clima húmedo y rocas predominantes sedimentarias y algunas metamórficas.

  • El Grupo IV (Xiquila) tiene un tiempo de almacenamiento muy largo, 116 días. Esta cuenca está localizada lejos de la costa, hacia el suroeste, drenando la Sierra Madre, con un clima árido y rocas predominantes sedimentarias y algunas rocas volcánicas.

Se concluye que los acuíferos del Grupo I, donde predominan los esquistos, no son capaces de sostener el flujo de base por períodos largos. En cambio, los acuíferos del Grupo IV, donde predominan las calizas, sí pueden sostener el flujo de base por períodos relativamente largos.

5.  Verificación de campo

La Tabla 5 muestra los datos de siete pruebas de bombeo realizadas en la cuenca del Río Papaloapan. Los valores del coeficiente de difusividad hidráulica (Columna 7), aunque limitados a la porción norcentral de la cuenca, se comparan favorablemente con los de la Columna 8 de la Tabla 2. Desafortunadamente, la carencia de mayor cantidad de datos de campo no hace posible una comparación más exhaustiva.

6.   Resumen

El modelo de Rorabaugh fue utilizado para estimar algunas características hidrogeológicas en la cuenca del Río Papaloapan, en el Sur de México. Se calcularon el tiempo de almacenamiento, la constante de la cuenca, y el coeficiente de difusividad hidráulica. Los resultados están básicamente de acuerdo con la geología local. Esto confirma la eficacia de este método indirecto para estimar algunas características hidrogeológicas utilizando curvas de recesión.

7.   Bibliografía

Boussinesq, J. 1877. Essai sur la theories des eaux courantes. Memoires presentes par divers savants a I'Academic des Sciences de I'Institut National de France, Tome XXIII, No. 1.

Comisión del Papaloapan. 1972. Boletín Hidrométrico No. 19: 1971-1972. Secretaría de Recursos Hidráulicos, Ciudad de México, México.

Freeze, R. A., y Cherry. J. A. 1979. Groundwater. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.

Hall, F. R. 1968. Base-flow recessions - A review. Water Resources Research, 4(5), 973-983.

Mau, D. P., and Winter, T. C. 1997. Estimating groundwater recharge from streamflow hydrographs for a small mountain watershed in a temperate humid climate, New Hampshire, USA. Ground Water, 35(2), March-April, 291-304.

Moore, G. K. 1992. Hydrograph analysis in a fractured rock terrain. Ground Water, 30(3), May-June, 390-395.

Ponce, V. M. 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.

Rorabaugh, M. I. 1963. Estimating changes in bank storage in groundwater contributions to streamflow. International Association of Scientific Hydrology, Publication No. 63, 432-441.

Rorabaugh, M. I., y Simons, W. D. 1966. Exploration of methods of relating groundwater to surface water, Columbia river basin-second phase. U.S. Geological Survey Open-file Report, March.

Rutledge, A. T., y Daniel, III, C. C. 1994. Testing an automated method to estimate groundwater recharge from streamflow records. Ground Water, 32(2), March-April, 180-189.

Sanz Pérez, E. 1997. Estimation of basinwide recharge rates using springflow, precipitation, and temperature data. Ground Water, 35(6), November-December, 1958-1965.

Tallaksen, L. M. 1995. A review of baseflow recession analysis. Journal of Hydrology, 165, 349-370.

Trainer, F. W., y Watkins Jr., F. A. 1974. Use of base-runoff recession curves to determine areal transmissivities in the Upper Potomac River Basin. U.S. Geological Survey Journal of Research, 2(1), 125-131.

 

 

 

 

Figuras

Fig. 1 Localización geográfica de la cuenca del Río Papaloapan.

Fig. 2 Hidrograma del Río Tesechoacán en la estación Azueta, año 1972.

 

 

Tabla 1.  Estaciones de aforo y características geométricas en la cuenca del Río Papaloapan.
1 2 3 4 5 6 7 8
Estación de aforo Río Latitud Longitud Precipitación media anual1
(mm)
Área de drenaje
(km2)
Longitud hidráulica
(km)
Ancho del acuífero
(km)
Achotal La Trinidad 17°46' 95°09' 1620 2333 124.4 18.7
Angel R. Cabadas Tecolapa 18°35' 95°26' 2255 125 24.4 5.1
Azueta Tesechoacán 18°05' 95°43' 1533 1656 83.7 19.8
Bellaco Lalana 17°46' 95°11' 1587 2917 115.5 25.3
Cuatotolapan San Juan 18°09' 95°18' 1305 7090 167.4 42.3
Jacatepec Valle Nacional 17°52' 96°12' 3906 1117 58.3 19.2
La Estrella Usila 17°55' 96°26' 4805 774 34.1 22.7
Monterrosa Cajones 17°48' 95°56' 2288 2870 111.6 25.7
Quiotepec Grande 17°54' 96°59' 636 4832 76.3 63.3
Xiquila Xiquila 18°02' 97°09' 354 1073 55.1 19.5
1 Isohietas anuales de México, 1931-90, Regiones 28 (Papaloapan) y 29 (Coatzacoalcos).

 

 

 

 


Tabla 2.  Características hidrogeológicas en corrientes tributarias del Río Papaloapan.
1 2 3 4 5 6 7 8
Estación de aforo Río Tiempo de almacenamiento 1 Constante de la cuenca Coeficiente de difusividad hidráulica
    xbar s Cv (d-1) (km2 dia-1) (m2 seg-1)
Achotal La Trinidad 51.28 8.51 0.166 0.00790 0.694 8.037
Angel R. Cabadas Tecolapa 46.03 9.30 0.202 0.00880 0.058 0.666
Azueta Tesechoacán 57.42 8.35 0.145 0.00706 0.690 7.983
Bellaco Lalana 53.97 14.93 0.277 0.00751 1.196 13.845
Cuatotolapan San Juan 69.12 16.20 0.234 0.00586 2.627 30.403
Jacatepec Valle Nacional 35.20 9.54 0.271 0.01151 1.056 12.228
La Estrella Usila 25.05 5.21 0.208 0.01618 2.079 24.061
Monterrosa Cajones 23.49 6.04 0.257 0.01725 2.850 32.988
Quiotepec Grande 26.00 6.94 0.267 0.01559 15.619 180.778
Xiquila Xiquila 116.64 18.28 0.157 0.00347 0.329 3.811
1 xbar = media,   = desviación estándar,   Cv= coeficiente de variación.


Tabla 3.  Tipos de rocas predominantes en la cuenca del Río Papaloapan.1
1 2 3
Estación de aforo Río Tipos de rocas predominantes
Achotal La Trinidad Arenisca, esquisto, arenisca calcárea y caliza.
Angel R. Cabadas Tecolapa Basalto, tuba basáltica.
Azueta Tesechoacán Arenisca, arenisca calcárea, caliza y conglomerado.
Bellaco Lalana Arenisca, esquisto, arenisca calcárea y conglomerado.
Cuatotolapan San Juan Arenisca, caliza, esquisto, arenisca calcárea y conglomerado.
Jacatepec Valle Nacional Esquisto, arenisca calcárea y caliza.
La Estrella Usila Esquisto, arenisca calcárea y caliza.
Monterrosa Cajones Esquisto, andesita, arenisca calcárea, caliza y monzonita.
Quiotepec Grande Granito metamorfizado, esquisto, caliza, arenisca calcárea, arenisca y conglomerado.
Xiquila Xiquila Caliza, arenisca, conglomerado y andesita.
1 Mapas Orizaba (E14-6), Oaxaca (E14-9), Coatzacoalcos (E15-4), y Minatitlan (E15-7).


Tabla 4.  Tipos de rocas predominantes, agrupados en función del tiempo de almacenamiento.
1 2 3 4
Grupo Estación de aforo Tiempo de almacenamiento
(días)
Tipos de rocas predominantes
I Jacatepec, La Estrella, Monterrosa y Quiotepec 23.5-35.2 Esquisto, granito metamorfizado, arenisca calcárea, caliza, arenisca.
II Angel R. Cabadas 46.0 Basalto, tuba basáltica.
III Achotal, Azueta, Bellaco y Cuatotolapan 51.3-69.1 Arenisca, arenisca calcarea, caliza, conglomerado, esquisto.
IV Xiquila 116.6 Caliza, arenisca, conglomerado, andesita.


Tabla 5.  Estaciones de bombeo y características hidrogeológicas.1
1 2 3 4 5 6 7
Estación de bombeo Pozo No. Latitud Longitud Transmisividad
(m2s-1)
Coeficiente de almacenamiento Coeficiente de difusividad hidráulica
(m2-1)
San José Independencia 03 18°23' 96°03' 0.0550 0.00250 22.000
Cosamaloapan 05 18°22' 95°48' 0.0021 0.01000 0.210
Paso Carretas 09 18°41' 96°08' 0.0470 0.06800 0.690
Río Moreno 11 18°38' 96°14' 0.0260 0.00790 3.290
Cuyucuenda 13 18°47' 96°16' 0.0082 0.00043 19.070
Piedras Negras 14 18°46' 96°10' 0.0460 0.09400 0.489
Ignacio de la Llave 15 18°43' 95°59' 0.0043 0.09400 0.046
1 Datos proporcionados por la Comisión Nacional del Agua, Jalapa, México.


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