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Estimación de algunas características
hidrogeológicas
en la cuenca del Río Papaloapan
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Victor Miguel Ponce Campos
Profesor Principal
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Universidad Estatal de San Diego, California, EE.UU.A.
Teléfono: 1-691-594-4029
Email: ponce@ponce.sdsu.edu
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Sudhir Kumar
Científico E1
Instituto Nacional de Hidrología
Roorkee,
Uttaranchal 247 667, India
Telefono: 91-1332-275634
Email: skumar@nih.ernet.in
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El modelo de Rorabaugh (1963) es utilizado para estimar algunas características hidrogeológicas
en la Cuenca del Río Papaloapan, en el sur
de México.
Ésta es una gran cuenca tropical, con 46,517 km2 de superficie,
condiciones climáticas muy diversas y una interacción importante entre el agua superficial y el agua subterránea.
Las curvas de recesión de caudales se han utilizado
para calcular el tiempo de almacenamiento, la constante de la cuenca
y el coeficiente de
difusividad hidráulica, para un total de diez estaciones de aforo. Los resultados,
verificados con mapas geológicos y pruebas de bombeo, reflejan las características geológicas locales.
Palabras clave: acuíferos, características hidrogeológicas, flujo de base,
curvas de recesión, coeficiente de difusividad hidráulica, hidrogeología, México, Papaloapan.
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En la hidrogeología, es necesario estimar las características
de los acuíferos, tales como el tiempo de almacenamiento (Hall, 1968; Ponce, 1989),
la constante de la cuenca (Rorabaugh y Simons, 1966),
y el coeficiente de difusividad hidráulica (Freeze y Cherry, 1979). El modelo de Rorabaugh (1963) puede ser utilizado para
estimar estos parámetros de manera regional.
Rorabaugh (1963) expresó la ecuación de transporte de
calor en unidades de hidrogeología y de esta manera relacionó el flujo
de base con las propiedades del acuífero.
En este trabajo se ha aplicado el modelo de Rorabaugh a la cuenca del Río
Papaloapan, en el sur de México. El objetivo es demostrar que las curvas de recesión de caudales
pueden ser utilizadas
para estimar las características
hidrogeológicas con un alto grado de confianza, conectando así los procesos de
agua subterránea y agua superficial. Estas estimaciones complementan aquéllas
basadas en pruebas de bombeo y
podrían ser eventualmente utilizadas en ausencia de éstas (Moore, 1992).
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2. El modelo de Rorabaugh
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Rorabaugh (1963) desarrolló un modelo para la descarga de agua subterránea a las corrientes de
agua superficial,
asumiendo un acuífero
uniforme, homogéneo e isotrópico,
es decir,
de espesor, coeficiente de almacenamiento y conductividad hidráulica constantes.
La ecuación es:
q = 2T (ho/a) e -[(π2T t )
/ (4a2S )]
(1)
en la cual q = descarga de agua subterránea por unidad de longitud del río, de un lado;
T = transmisividad, definido como el producto de la conductividad hidráulica
y el espesor del acuífero
(Freeze y Cherry, 1979); ho = diferencia de nivel entre la tabla
de agua y el arroyo, medida desde la divisoria de la cuenca de
agua subterránea; a = distancia desde el
río hasta la divisoria de la cuenca de agua subterránea (es decir, el semiancho del acuífero);
S = coeficiente de almacenamiento, y t = tiempo.
Esta ecuación es aplicable cuando la recesión
del flujo está bien establecida, es decir, después de un tiempo crítico tc tal
que se cumpla la siguiente relación:
(Ttc) / (a2S ) = 0.2 (Rorabaugh, 1963; Rutledge y Daniel, 1994; Mau y Winter, 1997).
Usando la ley de Darcy, puede demostrarse que la cantidad 2T (ho/a)
es esencialmente una descarga de referencia por unidad de ancho qo.
Como la Ecuación 1 modela la atenuación exponencial de
la descarga del agua subterránea, Rorabaugh y Simons (1966) extendieron esta
ecuación para desarrollar su modelo de flujo de base aplicable a una estación (en el sitio):
Q = Qoe
-[(π2T t ) / (4a2S )]
(2)
en la cual Q = flujo de base en el tiempo t; y Qo = flujo de base en el tiempo t = 0.
Trainer y Watkins (1974) han usado el modelo de Rorabaugh para estimar la transmisividad en la cuenca del
Río Alto Potomac. El modelo de Rorabaugh se ha usado en estudios más recientes para estimar
la recarga del agua subterránea bajo diversas situaciones hidrogeológicas
(Rutledge y Daniel, 1994; Mau y Winter, 1997; Sanz, 1997). En este trabajo se estiman algunas
características hidrogeológicas en una gran
cuenca tropical como la del Río Papaloapan, la cual posee una gran diversidad climática e hidrogeológica.
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3. Características hidrogeológicas
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Boussinesq (1877) linearizó la ecuación que gobierna el flujo de agua subterránea y
la expresó como una ecuación de difusión, la cual puede ser resuelta con mayor facilidad
(Hall, 1968). Usando la analogía de difusión, un manto de agua subterránea puede ser caracterizado por los siguientes parámetros:
1. Tiempo de almacenamiento ts (Hall, 1968; Ponce, 1989; Tallaksen, 1995), una constante de recesión igual a:
ts= (4a2S) / (π2T)
(3)
El tiempo de almacenamiento es una medida de la velocidad de atenuación de la descarga.
Nótese que para t = ts, la descarga se reduce al 37%.
2. La constante de la cuenca Kc (Rorabaugh y Simons, 1966):
Kc = T / (a2S)
(4)
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La constante de la cuenca (en unidades de T-1) combina la
características geométricas e hidrogeológicas en un solo parámetro.
3. El coeficiente de difusividad hidráulica D (Freeze y Cherry, 1979):
D = T / S
(5)
El coeficiente de difusividad hidráulica (en unidades L2T-1) combina las características
hidrogeológicas
del acuífero en un parámetro que cuantifica el proceso difusivo.
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4. Aplicación a la cuenca del Río Papaloapan
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El modelo de Rorabaugh fue aplicado a la cuenca del
Río Papaloapan, en los estados de Veracruz y Oaxaca, México (Fig. 1).
Ésta es una cuenca
tropical, de 46,517 km2 de superficie,
con una gran diversidad de condiciones climáticas e hidrogeológicas. El clima varía desde
árido, con precipitación
media anual de 354 mm en la estación de Xiquila, en el estado de Oaxaca,
hasta muy húmedo, con precipitación media anual de 4805 mm en la estación La Estrella, en el estado de Veracruz.
Las rocas predominantes varían desde esquistos y areniscas, hasta calizas y andesitas.
La Tabla 1 muestra las estaciones de aforos, nombre de la corriente, coordenadas geográficas, precipitación media anual,
y las
características geométricas de la subcuenca.
La longitud hidráulica, es decir, la
longitud medida a lo largo de la corriente principal, fue obtenida de mapas topográficos.
El ancho del acuífero
fue aproximadamente estimado como la relación entre el área de la cuenca y la longitud hidráulica.
Para propósitos de este estudio, se escogió un hidrograma
típico de los datos de aforos de la cuenca del Río Papaloapan.
La Fig. 2 muestra el hidrograma de 1972 para el Río Tesechoacán
en Azueta (Comisión del Papaloapan, 1972).
Las curvas de recesión para
el período de dos años 1971-72 fueron usadas en las estaciones seleccionadas.
Para cada estación,
se tomaron períodos de recesión hacia el fin de la estación seca,
con duraciones de 5 a 18 días, dependiendo de la longitud del período de recesión (ausencia de contribuciones locales de
escorrentía superficial).
Para cada período, se calcularon varios valores diarios de (1) el tiempo
de almacenamiento, (2) la constante de la cuenca, y (3) el coeficiente de difusividad hidráulica.
Estos valores fueron promediados para obtener el valor medio de cada período.
En cada estación, los valores medios de los períodos fueron promediados
otra vez para obtener los valores medios para la estación.
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La Tabla 2 muestra las características hidrogeológicas de las diez subcuencas principales en estudio.
El tiempo de almacenamiento
varía entre 23.49 y 116.64 días;
la constante de la cuenca varía entre 0.00586 y 0.01725 día-1;
y el coeficiente de difusividad hidráulica varía entre 0.058 y 15.619 km2 d
-1.
La Tabla 3 muestra el tipo de roca predominante, variando de ígnea (basáltica) a sedimentaria
(arenisca, caliza) a metamórfica (esquisto) (mapas geológicos de México, escala 1:250,000,
publicado por INEGI).
La Tabla 4 muestra los tipos de roca
predominantes agrupados en función del tiempo de almacenamiento.
-
El Grupo I (Jacatepec, La Estrella, Monterrosa, y Quiotepec) tiene un tiempo de almacenamiento relativamente corto,
de 23 a 35 días.
Estas subcuencas están localizadas lejos de la costa, en dirección
sur a suroeste, a través de las montañas, con climas que varían
de muy húmedo a árido, y con rocas predominantemente metamórficas,
con algunas rocas sedimentarias.
-
El Grupo II (Angel R. Cabadas) tiene un tiempo de almacenamiento intermedio, 46 días. Esta subcuenca está localizada en la
costa noreste, con un clima húmedo y rocas basálticas.
-
El Grupo III (Achotal, Azueta, Bellaco, y Cuatotolapan) tiene un tiempo de almacenamiento largo, 51 a 69 días.
Estas subcuencas están localizadas en las planicies del este, con clima húmedo y rocas predominantes
sedimentarias y algunas metamórficas.
-
El Grupo IV (Xiquila) tiene un tiempo de almacenamiento muy largo, 116 días. Esta cuenca está localizada lejos de la costa,
hacia el suroeste, drenando la Sierra Madre, con un clima árido y rocas predominantes sedimentarias y algunas rocas volcánicas.
Se concluye que los acuíferos del Grupo I, donde predominan los esquistos, no son capaces de sostener el flujo de base por
períodos largos.
En cambio, los acuíferos del Grupo IV, donde predominan las calizas, sí pueden sostener el flujo de base
por períodos relativamente largos.
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La Tabla 5 muestra los datos de siete pruebas de bombeo realizadas
en la cuenca
del Río Papaloapan. Los valores del coeficiente de difusividad hidráulica (Columna 7),
aunque limitados a la porción norcentral de la cuenca,
se comparan favorablemente con los de la Columna 8 de la Tabla 2.
Desafortunadamente, la carencia de mayor cantidad de datos de campo no hace posible una comparación más exhaustiva.
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El modelo de Rorabaugh fue utilizado para estimar algunas características hidrogeológicas en la cuenca del Río Papaloapan,
en el Sur de México. Se calcularon el tiempo de almacenamiento, la constante de la cuenca, y el coeficiente de difusividad hidráulica.
Los resultados están básicamente de acuerdo con la geología local.
Esto confirma la eficacia de este método indirecto para estimar algunas características hidrogeológicas utilizando
curvas de recesión.
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Boussinesq, J. 1877. Essai sur la theories des eaux courantes. Memoires presentes par divers savants
a I'Academic des Sciences de I'Institut National de France, Tome XXIII, No. 1.
Comisión del Papaloapan. 1972. Boletín Hidrométrico No. 19: 1971-1972.
Secretaría de Recursos Hidráulicos, Ciudad de México, México.
Freeze, R. A., y Cherry. J. A. 1979. Groundwater. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Hall, F. R. 1968. Base-flow recessions - A review. Water Resources Research, 4(5), 973-983.
Mau, D. P., and
Winter, T. C. 1997. Estimating groundwater recharge from streamflow hydrographs for a small mountain watershed
in a temperate humid climate, New Hampshire, USA. Ground Water, 35(2), March-April, 291-304.
Moore, G. K. 1992. Hydrograph analysis in a fractured rock terrain. Ground Water, 30(3), May-June, 390-395.
Ponce, V. M. 1989. Engineering Hydrology: Principles and Practices. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Rorabaugh, M. I. 1963. Estimating changes in bank storage in groundwater contributions to streamflow.
International Association of Scientific Hydrology, Publication No. 63, 432-441.
Rorabaugh, M. I., y Simons, W. D. 1966. Exploration of methods of relating groundwater to surface water,
Columbia river basin-second phase. U.S. Geological Survey Open-file Report, March.
Rutledge, A. T., y Daniel, III, C. C. 1994. Testing an automated method to estimate groundwater recharge from
streamflow records. Ground Water, 32(2), March-April, 180-189.
Sanz Pérez, E. 1997. Estimation of basinwide recharge rates using springflow, precipitation, and
temperature data. Ground Water, 35(6), November-December, 1958-1965.
Tallaksen, L. M. 1995. A review of baseflow recession analysis. Journal of Hydrology, 165, 349-370.
Trainer, F. W., y Watkins Jr., F. A. 1974. Use of base-runoff recession curves to determine areal
transmissivities in the Upper Potomac River Basin. U.S. Geological Survey Journal of Research, 2(1), 125-131.
Figuras
Fig. 1 Localización geográfica de la cuenca del Río Papaloapan.
Fig. 2 Hidrograma del Río Tesechoacán en la estación Azueta, año 1972.
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Tabla 1.
Estaciones de aforo y características geométricas en la cuenca del Río Papaloapan.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| | Estación de aforo
| Río
| Latitud
| Longitud
| Precipitación media anual1
(mm)
| Área de drenaje
(km2)
| Longitud hidráulica
(km)
| Ancho del acuífero
(km)
| Achotal
| La Trinidad
| 17°46'
| 95°09'
| 1620
| 2333
| 124.4
| 18.7
| Angel R. Cabadas
| Tecolapa
| 18°35'
| 95°26'
| 2255
| 125
| 24.4
| 5.1
| Azueta
| Tesechoacán
| 18°05'
| 95°43'
| 1533
| 1656
| 83.7
| 19.8
| Bellaco
| Lalana
| 17°46'
| 95°11'
| 1587
| 2917
| 115.5
| 25.3
| Cuatotolapan
| San Juan
| 18°09'
| 95°18'
| 1305
| 7090
| 167.4
| 42.3
| Jacatepec
| Valle Nacional
| 17°52'
| 96°12'
| 3906
| 1117
| 58.3
| 19.2
| La Estrella
| Usila
| 17°55'
| 96°26'
| 4805
| 774
| 34.1
| 22.7
| Monterrosa
| Cajones
| 17°48'
| 95°56'
| 2288
| 2870
| 111.6
| 25.7
| Quiotepec
| Grande
| 17°54'
| 96°59'
| 636
| 4832
| 76.3
| 63.3
| Xiquila
| Xiquila
| 18°02'
| 97°09'
| 354
| 1073
| 55.1
| 19.5
| | | | | | | | | | | |
|
1 Isohietas anuales de México, 1931-90, Regiones 28 (Papaloapan) y 29 (Coatzacoalcos).
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Tabla 2.
Características hidrogeológicas en corrientes tributarias del Río Papaloapan.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| | Estación de aforo
| Río
| Tiempo de almacenamiento 1
| Constante de la cuenca
| Coeficiente de difusividad hidráulica
| |
|
| xbar
| s
| Cv
| (d-1)
| (km2 dia-1)
| (m2 seg-1)
| | Achotal
| La Trinidad
| 51.28
| 8.51
| 0.166
| 0.00790
| 0.694
| 8.037
| | Angel R. Cabadas
| Tecolapa
| 46.03
| 9.30
| 0.202
| 0.00880
| 0.058
| 0.666
| | Azueta
| Tesechoacán
| 57.42
| 8.35
| 0.145
| 0.00706
| 0.690
| 7.983
| | Bellaco
| Lalana
| 53.97
| 14.93
| 0.277
| 0.00751
| 1.196
| 13.845
| | Cuatotolapan
| San Juan
| 69.12
| 16.20
| 0.234
| 0.00586
| 2.627
| 30.403
| | Jacatepec
| Valle Nacional
| 35.20
| 9.54
| 0.271
| 0.01151
| 1.056
| 12.228
| | La Estrella
| Usila
| 25.05
| 5.21
| 0.208
| 0.01618
| 2.079
| 24.061
| | Monterrosa
| Cajones
| 23.49
| 6.04
| 0.257
| 0.01725
| 2.850
| 32.988
| | Quiotepec
| Grande
| 26.00
| 6.94
| 0.267
| 0.01559
| 15.619
| 180.778
| | Xiquila
| Xiquila
| 116.64
| 18.28
| 0.157
| 0.00347
| 0.329
| 3.811
| |
|
1 xbar = media, s = desviación
estándar, Cv= coeficiente de variación.
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Tabla 3. Tipos de rocas predominantes en la cuenca del Río Papaloapan.1
| 1
| 2
| 3
| | Estación de aforo
| Río
| Tipos de rocas predominantes
| | Achotal
| La Trinidad
| Arenisca, esquisto, arenisca calcárea y caliza.
| | Angel R. Cabadas
| Tecolapa
| Basalto, tuba basáltica.
| | Azueta
| Tesechoacán
| Arenisca, arenisca calcárea, caliza y conglomerado.
| | Bellaco
| Lalana
| Arenisca, esquisto, arenisca calcárea y conglomerado.
| | Cuatotolapan
| San Juan
| Arenisca, caliza, esquisto, arenisca calcárea y conglomerado.
| | Jacatepec
| Valle Nacional
| Esquisto, arenisca calcárea y caliza.
| | La Estrella
| Usila
| Esquisto, arenisca calcárea y caliza.
| | Monterrosa
| Cajones
| Esquisto, andesita, arenisca calcárea, caliza y monzonita.
| | Quiotepec
| Grande
| Granito metamorfizado, esquisto, caliza, arenisca calcárea, arenisca y conglomerado.
| | Xiquila
| Xiquila
| Caliza, arenisca, conglomerado y andesita.
| |
|
1 Mapas Orizaba (E14-6), Oaxaca (E14-9), Coatzacoalcos (E15-4), y Minatitlan (E15-7).
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Tabla 4. Tipos de rocas predominantes, agrupados en función del tiempo de almacenamiento.
| 1
| 2
| 3
| 4
| | Grupo
| Estación de aforo
| Tiempo de almacenamiento
(días)
| Tipos de rocas predominantes
| | I
| Jacatepec, La Estrella, Monterrosa y Quiotepec
| 23.5-35.2
| Esquisto, granito metamorfizado, arenisca calcárea, caliza, arenisca.
| | II
| Angel R. Cabadas
| 46.0
| Basalto, tuba basáltica.
| | III
| Achotal, Azueta, Bellaco y Cuatotolapan
| 51.3-69.1
| Arenisca, arenisca calcarea, caliza, conglomerado, esquisto.
| | IV
| Xiquila
| 116.6
| Caliza, arenisca, conglomerado, andesita.
| |
Tabla 5. Estaciones de bombeo y características hidrogeológicas.1
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| | Estación de bombeo
| Pozo No.
| Latitud
| Longitud
| Transmisividad
(m2s-1)
| Coeficiente de almacenamiento
| Coeficiente de difusividad hidráulica
(m2s -1)
| | San José Independencia
| 03
| 18°23'
| 96°03'
| 0.0550
| 0.00250
| 22.000
| | Cosamaloapan
| 05
| 18°22'
| 95°48'
| 0.0021
| 0.01000
| 0.210
| | Paso Carretas
| 09
| 18°41'
| 96°08'
| 0.0470
| 0.06800
| 0.690
| | Río Moreno
| 11
| 18°38'
| 96°14'
| 0.0260
| 0.00790
| 3.290
| | Cuyucuenda
| 13
| 18°47'
| 96°16'
| 0.0082
| 0.00043
| 19.070
| | Piedras Negras
| 14
| 18°46'
| 96°10'
| 0.0460
| 0.09400
| 0.489
| | Ignacio de la Llave
| 15
| 18°43'
| 95°59'
| 0.0043
| 0.09400
| 0.046
| |
|
1 Datos proporcionados por la Comisión Nacional del Agua, Jalapa, México.
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