Dimensionless relative wave celerity vs dimensionless wavenumber


Albedo y recursos hídricos:
El impacto hidroclimatológico
de las actividades humanas


Victor M. Ponce, Anil K. Lohani, y Patrick T. Huston


Versión online 2018
[Versión original 1997]


RESUMEN

RESUMEN: El modelo hidroclimatológico de Budyko de un sistema acoplado superficie-atmósfera terrestre se utiliza para evaluar los cambios en el clima y los recursos hídricos que puedan estar relacionados con cambios en el uso de la tierra y el albedo de la superficie. Los cambios en el uso de la tierra pueden provocar cambios en el albedo de la superficie. A su vez, los cambios en el albedo están relacionados con los cambios climáticos en las distintas escalas espaciales atmosféricas. Los cambios climáticos afectan los recursos hídricos, es decir, las cantidades de lluvia, los patrones de lluvia, y los coeficientes de escorrentía. La precipitación media anual se divide en todo el espectro climático, desde las regiones superáridas hasta las superhúmedas, en: (1) escorrentía; (2) evaporación no reciclable; y (3) evaporación reciclable. Se desarrolla un conjunto de coeficientes de balance hídrico para evaluar el impacto hidroclimatológico de las actividades humanas.


1.  INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia, las actividades humanas en la superficie de la Tierra se han caracterizado por cambios en el uso de la tierra y el albedo de la superficie. Por lo general, los cambios han sido de regiones de albedo más bajo, por ejemplo, bosques densos o humedales, a regiones de albedo más alto, como pastizales, tierras agrícolas y áreas urbanas. Sin embargo, el riego de las tierras áridas puede haber tenido un efecto contrario (Stidd 1975; Anthes 1984; Budyko 1986). Se estima que aproximadamente el 40% de la superficie terrestre está bajo el manejo activo de humanos, con más del 10% bajo cultivo (Eagleson 1986).

La evidencia que vincula el aumento del albedo superficial con la disminución de la precipitación anual es cada vez mayor (Charney 1974; Balek 1983; Courel et al. 1984; Garrett 1993; Xue y Shukla 1993; Meehl 1994; Blyth et al. 1994). Con la ayuda de modelos a escala global, estos procesos meteorológicos e hidroclimatológicos ahora se comprenden mejor. La disminución de la precipitación conduce a una mayor aridez y, por lo tanto, a una escasez creciente de humedad ambiental, es decir, la humedad presente en el suelo, el terreno y el aire. El resultado neto puede haber sido una reducción en el suministro de recursos hídricos, mientras que la demanda ha seguido aumentando de manera constante (Eagleson 1986).

Mientras que el albedo planetario medio es 0.34 (Houghton 1954), el albedo medio de la superficie de la Tierra es solo 0.15 (Otterman 1977). Los valores reales del albedo de la superficie del terreno pueden variar desde tan solo 0.07 para los bosques tropicales hasta aproximadamente 0.60 para los desiertos superáridos (Sumner 1988). Además, son posibles valores más altos (0.75 - 0.95) en el caso de nieve recién depositada (Geiger 1965).

Dado que la escorrentía está directamente relacionada con la precipitación, los recursos hídricos de la Tierra se caracterizan por la precipitación media anual a nivel regional y local. Mientras que la precipitación global es de alrededor de 1030 mm, la precipitación que cae en áreas continentales periféricas es de 910 mm (L'vovich 1979). Estos valores son promedios espaciales; los valores locales de precipitación media anual tienden a variar grandemente, desde cerca de cero en algunas regiones superáridas como el desierto de Atacama en el norte de Chile, hasta valores extremadamente altos en algunas regiones superhúmedas, por ejemplo, 11270 mm año-1 Cherrapunji, en el Noreste de la India.

El coeficiente medio de escorrentía anual. es decir, la relación entre la escorrentía media anual y la precipitación media anual también está significativamente influenciada por el clima (Budyko 1986). Los coeficientes de escorrentía varían desde cerca de cero en regiones superáridas hasta alrededor de 0.9 en ciertas regiones húmedas (L'vovich 1979). Además, se han documentado valores superiores a uno en algunos entornos geológicamente inusuales (Comisión del Papaloapan 1975). El coeficiente de escorrentía caracteriza el potencial de desarrollo de los recursos hídricos superficiales de una región para usos económicos como riego, suministro de agua, energía hidroeléctrica y navegación.

A lo largo de los años, los esfuerzos de los científicos en diversas disciplinas han aclarado la relación entre el uso de la tierra, el albedo de la superficie y el clima (Charney et al. 1975; Potter et al. 1975; Collins y Avissar 1994; Li y Avissar 1994; Glantz 1994). Aquí ampliamos el modelo de Budyko (Budyko y Drozdov 1953b; Budyko 1986) de un sistema acoplado superficie-atmósfera terrestre para evaluar los cambios en el clima y los recursos hídricos que puedan estar relacionados con cambios en el uso de la tierra y el albedo superficial. El objetivo es desarrollar un marco conceptual para evaluar el impacto hidroclimatológico de las actividades humanas.


2.  ALBEDO Y CAMBIOS EN EL USO DE LA TIERRA

El albedo es la relación entre el flujo de radiación total de onda corta (0.3 - 3.0 mm), reflejado por una superficie en todas las direcciones, y el flujo solar descendente total. La fracción de radiación solar entrante absorbida y no reflejada se destina a los siguientes procesos: (1) calentar la superficie terrestre (calor sensible); (2) potenciar el proceso de evaporación (calor latente); y (3) proporcionar la energía para sostener diversos procesos bioquímicos. En el presente artículo, enfocamos el albedo de la superficie de la Tierra.

El albedo medio es el promedio de los factores de reflectancia en todas las bandas espectrales, ponderado por el flujo solar descendente en cada banda (Irons et. al. 1988). La radiancia reflejada en cada banda se mide con un radiómetro. Estas mediciones pueden proporcionar estimaciones con una precisión del 3% (Ranson et. al. 1991). Alternativamente, el albedo se puede medir con teledetección, que ofrece la ventaja de promediar el albedo a través de áreas extensas (Matthews y Rossow 1987; Gutman 1988). Sin embargo, es necesario aplicar correcciones a los datos de albedo detectados de forma remota, para convertirlos a albedo de superficie (Koepke y Kriebel 1987; Gutman et. al. 1989).

La Tabla 1 muestra los valores típicos de albedo medio. Estos valores van desde un mínimo de 0.03 (superficies de agua con alta elevación solar) hasta un máximo de 0.95 (nieve recién depositada). Varios factores influyen en el albedo de la superficie, entre ellos: (1) la hora del día, es decir, la elevación solar o ángulo cenital; (2) temporada; (3) relieve; (4) cubierta vegetal; (5) rugosidad y textura de la superficie; (6) tipo de suelo y roca; (7) humedad del suelo; y (8) cobertura de nieve. Puede demostrarse que la cubierta vegetal, la rugosidad y textura de la superficie y la humedad del suelo están sujetas a alteraciones por acción humana.

Tabla 1.  Valores típicos del albedo medio.
Tipo
(1)
Descripción
(2)
Albedo
(3)
Fuente
(4)
Superficie de agua Elevación solar alta 0.03-0.10 Sumner (1988)
Elevación solar baja 0.10-1.00 Sumner (1988)
Océano 0.03-0.10 Geiger (1965)
Bosques Pantano 0.11-0.19 Kriebel (1979)
Bosques de coníferas 0.05-0.15 Sumner (1988)
Bosque de hoja caducifolia 0.10-0.20 Sumner (1988)
Maderas duras mixtas, en hoja 0.18 Lee (198)
Bosques de robles 0.18 Eagleson (1970)
Bosques de pinos 0.14 Eagleson (1970)
Selvas tropicales 0.07-0.15 Sumner (1988)
Pastizales Césped de hierba azul 0.20-0.30 Ranson et al. (1991)
Césped verde 0.26 Eagleson (1970)
Prados 0.12-0.30 Geiger (1965)
Pastos 0.12-0.20 Gutman et al. (1989)
Sabana 0.16-0.18 Kriebel (1979)
Tierras agrícolas Remolacha 0.18 Eagleson (1970)
Algodón 0.20-0.22 Eagleson (1970)
Lechuga 0.22 Eagleson (1970)
Huertos 0.15-0.20 Oke (1987)
Patatas 0.19 Eagleson (1970)
Campo de arroz 0.12 Eagleson (1970)
Caña de azúcar 0.15 Lee (1980)
Tabaco 0.25 Lee (1980)
Tomates 0.20 Lee (1980)
Tierras de cultivo de trigo 0.13-0.20 Gutman et al. (1989)
Suelo desnudo Superficies desnudas 0.05-0.40 Segal et al. (1988)
Suelo negro, seco 0.14 Eagleson (1970)
Suelo negro, húmedo 0.18 Eagleson (1970)
Arcilla 0.20 Lee (1980)
Suelo cultivado oscuro 0.07-0.10 Geiger (1965)
Suelo oscuro, mojado 0.20-0.40 Sumner (1988)
Desiertos 0.20-0.45 Oke (1987)
Franco del desierto 0.29-0.31 Eagleson (1970)
Suelo desértico o arena, seco 0.26 Dickinson (1983)
Suelo desértico o arena, mojado 0.10 Dickinson (1983)
Orgánico 0.10 Lee (1980)
Roca 0.12-0.15 Eagleson (1970)
Dunas de arena 0.30-0.60 Sumner (1988)
Marga fina labrada 0.17-0.18 Ranson et al. (1991)
Cobertura de nieve Promedio 0.70 Charney et al. (1977)
Limpio firme 0.50-0.65 Geiger (1965)
Recién caído 0.75-0.95 Geiger (1965)
Hielo en la superficie del océano 0.36-0.50 Eagleson (1970)
Áreas urbanas Densamente urbanizada 0.15-0.25 Geiger (1965)

El albedo del suelo desnudo se ve afectado no solo por su textura y color, sino también por su contenido de humedad. Los suelos húmedos tienden a ser de color más oscuro que los suelos secos y, por lo tanto, tienen albedos más bajos. Las superficies de suelo y arena tienen una amplia gama de albedos, desde menos de 0.1 para suelos orgánicos negros hasta más de 0.5 para arenas blancas. Los estudios de laboratorio del albedo del suelo llevaron a Myers y Allen (1968) a concluir que el aumento del diámetro de las partículas resulta en una disminución de la reflectancia. Sin embargo, las diferencias en la humedad del suelo y el contenido de humus tienden a eclipsar el efecto de la textura y/o gradación del suelo. Nótese que Dickinson (1983) ha observado que la humedad del suelo puede reducir los albedos típicamente a la mitad.

Los cambios en el uso de la tierra tienen el potencial de cambiar el albedo. Las superficies de agua y vegetación tienen albedos más bajos que las superficies de suelo seco y desnudo. La humedad del suelo es el parámetro crucial en la relación uso de la tierra-albedo, ya que el albedo aumenta notablemente con una disminución de la humedad del suelo. Los bosques tienen típicamente albedos más bajos que los pastizales; a su vez, los pastizales tienen albedos más bajos que el suelo seco y desnudo.

La evidencia sobre el efecto del uso de la tierra agrícola en el albedo es mixta. Los albedos de la mayoría de los cultivos son más altos que los de los bosques, pero comparables a los de los pastizales. Asimismo, el efecto de la urbanización sobre el albedo es mixto. Algunas ciudades producirán aumentos marcados en el albedo, mientras que otras, particularmente aquéllas que cuentan con abundancia de áreas verdes, pueden no hacerlo.

Otterman (1977) ha declarado que el albedo medio de la superficie de la Tierra podría ser actualmente de 0.154, mientras que hace unos 6000 años podría haber sido sólo de 0.14. Otterman atribuye este aumento del 10% al efecto de los humanos y otras especies de pastoreo. Esta estimación debe tomarse como un promedio global. Teniendo en cuenta que algunas regiones remotas han sufrido muy poca alteración, es posible que ya se hayan producido aumentos marcados en el albedo en algunas áreas muy perturbadas, alteradas o desarrolladas. La deforestación, el pastoreo excesivo, el cultivo agrícola excesivo y el agotamiento de las aguas subterráneas pueden ser responsables del aumento del albedo.


3.  ALBEDO Y CAMBIOS CLIMÁTICOS

La precipitación ocurre cuando se cumplen las siguientes condiciones (EE.UU. 1970; Branson et. al. 1981):

  1. La presencia de suficiente humedad en la columna atmosférica, suministrada externamente, por advección de aire húmedo, o internamente, por evaporación del suelo (Fig. 1).

  2. La presencia de un mecanismo de levantamiento de las masas de aire lo suficientemente fuerte como para causar un enfriamiento rápido (a través del levantamiento térmico, frontal u orográfico, o como resultado de la convergencia horizontal de dos masas de aire adyacentes), y la subsecuente condensación (y formación de nubes) de la humedad presente en la columna atmosférica.

  3. El crecimiento de los componentes de las nubes a tamaños lo suficientemente grandes como para ser precipitados (a través de cristales de hielo o procesos de coalescencia).

Dimensionless relative wave celerity vs dimensionless wavenumber

Fig. 1   Esquema de un sistema acoplado tierra-atmósfera que muestra: (1) vapor de agua advectado A de entrada; (2) precipitación P; (3) evaporación E; (4) escorrentía Q; y (5) vapor de agua de salida C.

La ocurrencia simultánea de varios de estos procesos es usualmente necesaria para que ocurra una fuerte precipitación. De todos los mecanismos que contribuyen a la precipitación, el levantamiento térmico se destaca como uno que está fácilmente sujeto a una modificación a gran escala debido a las actividades humanas. Esto se logra mediante cambios en el uso de la tierra y cambios asociados en la vegetación y el albedo de la superficie. Durante las últimas dos décadas, el reconocimiento de este hecho ha impulsado una intensa investigación sobre el tema [véase, por ejemplo, McNaughton y Jarvis (1983); Garratt (1993); Blyth et al. (1994); Meehl (1994)].

Charney (1974) fue pionero en el estudio de la relación entre el albedo y el clima. él razonó que una disminución de la cobertura vegetal suele ir acompañada de un aumento del albedo. Esto conduce a una disminución de la radiación absorbida, lo que lleva a un aumento del enfriamiento radiativo del aire (dado que el calentamiento de la superficie terrestre es fundamental para el calentamiento radiativo de la capa límite planetaria). Por lo tanto, el aire se hundiría para mantener el equilibrio térmico y se suprimirían la convección de los cúmulos y la lluvia asociada. La reducción de las precipitaciones, a su vez, tendría un efecto adverso en las plantas y tendería a aumentar la disminución original de la cobertura vegetal. Esta retroalimentación positiva (Porter 1969) sería importante en regiones como el Sahara, donde ya se produce un hundimiento a gran escala, la mayor parte de la lluvia proviene de cúmulos, y el transporte de calor por los vientos es particularmente débil. El modelo de Charney se aplicó a la sequía del Sahel, que alcanzó su punto máximo en 1973, con el pastoreo excesivo como mecanismo desencadenante de la retroalimentación positiva. Charney et. al. (1975) concluyó que cambios muy locales en el albedo pueden ser suficientes para producir sequías, y que el pastoreo excesivo en el Sahel podría haber causado que las precipitaciones locales disminuyeran hasta en un 40%.

Las investigaciones posteriores han demostrado que el mecanismo por el cual un aumento en el albedo de la superficie condujo al enfriamiento del aire cercano al suelo y la consecuente disminución de la lluvia es algo más complicado que el modelo original de Charney, que es aplicable a un desierto sin evaporación. Si bien el aumento del albedo superficial redujo la absorción de la radiación solar por el suelo, también redujo la transferencia de calor sensible y latente del suelo a la atmósfera. Este aumento en el albedo de la superficie provocó una disminución en la cantidad de nubes y precipitación, lo que disminuyó el albedo planetario. En la mayoría de los casos, la reducción de la cantidad de nubes fue tan grande que la disminución del albedo planetario contrarrestó el aumento del albedo de la superficie y provocó un aumento neto en la absorción de la radiación solar en el suelo. Sin embargo, debido a la reducción de la nubosidad, hubo un aumento aún mayor en la pérdida neta de radiación de onda larga del suelo, ya que la radiación de onda larga descendente de una nube es mucho mayor que la de una atmósfera despejada. El resultado fue que el aumento en el albedo de la superficie resultó en una disminución en la absorción neta de radiación solar más la radiación de onda larga (Charneyte et. al. 1977).

Utilizando un modelo de circulación general (MCG, CGM en inglés), Sud y Molod (1988) han concluido que para las regiones áridas y semiáridas, el efecto general del albedo superficial alto es el de enfriamiento dentro de la capa límite planetaria. Este enfriamiento induce el hundimiento del aire y la divergencia de la humedad cerca de la superficie, los cuales suprimen la convección de la humedad y la lluvia. Por lo tanto, en una región fronteriza desértica, se esperaría que un aumento en el albedo superficial redujera la precipitación convectiva localmente.

El vínculo entre el albedo y la precipitación se ha documentado en estudios de MCG realizados durante las últimas dos décadas. Charney et at. (1975) demostraron que la precipitación de julio sobre el Sahara fue de 4.4 mm d-1 en el experimento de bajo albedo (0.14) y 2.5 mm d-1 en el experimento de alto albedo (0.35), una disminución del 43% en la precipitación con 150% de aumento en el albedo. Además, la cobertura de cúmulos sobre el Sahara disminuyó del 26% al 19% cuando el albedo de la superficie aumentó hipotéticamente de 0.14 a 0.35.

Blyth et. al. (1994) utilizaron un MCG para mostrar que los bosques pueden tener un efecto considerable sobre las precipitaciones en una situación frontal. La precipitación total, cuando la superficie estaba cubierta por bosque, era un 30% más alta que cuando la superficie era completamente suelo desnudo. Mylne y Rowntree (1991) reportaron resultados para regiones dentro de los 20 del ecuador. Se centraron en el impacto de la deforestación tropical en el albedo de la superficie y los cambios climáticos. Sus resultados sugieren una disminución del 20% en la precipitación regional para un aumento de 0.1 en el albedo, y más de la mitad de esta disminución es el resultado de un cambio en la convergencia de humedad.

Meehl (1994) estudió la relación entre el albedo de la superficie y la humedad del suelo para explicar la reducción de la precipitación en el modelo de circulación general del monzón de verano asiático. Un aumento en los albedos superficiales de 0.13 a 0.20 produjo una disminución de casi 2C en la temperatura de la tierra, lo que debilitó el contraste de temperatura tierra-mar. La precipitación disminuyó en aproximadamente 1 mm d-1 en los meses previos al monzón, y en casi 2 mm d-1 durante la temporada de monzones (junio-agosto).

Garratt (1993) ha conjeturado recientemente la respuesta de las simulaciones climáticas globales a los cambios en el albedo. Los resultados de once (11) estudios mostraron que los aumentos en el albedo causan: (1) disminución de la evaporación de la tierra; (2) disminución de las precipitaciones terrestres; y (3) aumento de las precipitaciones sobre el mar, en los casos de cambio global. éstos y otros estudios relacionados justifican la afirmación de que el aumento del albedo superficial conduce a cambios climáticos locales/regionales en la dirección de una mayor aridez.


4.  MODELO HIDROCLIMATOLÓGICO DE BUDYKO

El coeficiente de escorrentía anual medio de una cuenca caracteriza el suministro de agua superficial. En drenajes endorreicos (interiores o cerrados), el coeficiente de escorrentía es cero. Por el contrario, en drenajes exorreicos (exteriores o abiertos), el coeficiente de escorrentía generalmente aumenta con la humedad ambiental, en todo el espectro climático, desde las regiones superáridas a superhúmedas (L'vovich 1979; Budyko 1986). Una excepción a esta regla son los pantanos y humedales de las regiones continentales interiores, para los cuales el coeficiente de escorrentía puede reducirse considerablemente por acción de la geología o geomorfología locales; ver, por ejemplo, Tricart (1982).

El balance hídrico anual para una cuenca de drenaje exorreico se expresa de la siguiente manera:


P  =  E + Q ± ∆S
  
(1)

en la cual P = precipitación; E = evaporación; Q = escorrentía total (que consiste en escorrentía superficial, Qs y escorrentía de agua subterránea, Qg); y ∆S = cambio en el almacenamiento de la cuenca. El almacenamiento de la cuenca consta de almacenamiento de agua superficial, subsuperficial (vadosa) y subterránea.

En un año promedio, la Ec. 1 se reduce a


P  =  E + Q
  
(2)

en la cual, a diferencia de la Ec. 1, los valores de la Ec. 2 se toman como valores medios anuales.

La Ecuación 2 supone que la percolación profunda, es decir, la escorrentía del agua subterránea que se descarga directamente en el mar, sin pasar por las aguas superficiales, es insignificante. Obsérvese que, a nivel mundial, L'vovich (1979) ha calculado que la percolación profunda es aproximadamente el 5% de la escorrentía, mientras que esta última es aproximadamente el 30% de la precipitación. Por lo tanto, en general, sólo una pequeña fracción de la precipitación (menos del 2%) se infiltraría lo suficientemente profundo en el suelo como para pasar por alto las aguas superficiales.

Budyko y Drozdov (1953b) (World 1978) hicieron por primera vez la separación de la precipitación anual desde una perspectiva hidroclimatológica. Los elementos básicos del modelo se describen en esta sección. Se asume un volumen de control que comprende un sistema acoplado superficie-atmósfera terrestre.

Sea A el vapor de agua que ingresa al volumen de control a través de la advección horizontal, es decir, el vapor de agua advectado de entrada; y E la cantidad de evaporación de la superficie terrestre, es decir, el vapor de agua que ingresa al volumen de control verticalmente, a través de la evaporación de la tierra (la evaporación combinada del suelo, superficie del terreno y vegetación) (Fig. 1). Por lo tanto:


P  =  Pa + Pe
  
(3)

en la cual P = precipitación anual; Pa = fracción de P derivada externamente, a partir de A; y Pe = fracción de P derivada internamente, de E.

De la Fig.1, la conservación de la masa conduce a los siguiente:


A  =  C + Q
  
(4)

en la cual C = vapor de agua total medido en el lado de sotavento del volumen de control (es decir, vapor de agua de salida). Además:


C  =  C' + C''
  
(5)

en la cual C' = vapor de agua en tránsito; es decir, fracción de vapor de agua advectado que no precipita dentro del volumen de control y sale por el lado de sotavento, definido como sigue:


C'  =  A - Pa
  
(6)

sujeto a C' ≥ 0; y C" = descarga de vapor de agua; es decir, fracción de vapor de agua evaporado que no se recicla y, en cambio, deja el volumen de control en el lado de sotavento, definido como:


C''  =  E - Pe
  
(7)

sujeto a C" ≥ 0.

En la formulación de su modelo, Budyko asumió que P y E son promediados espacialmente dentro del volumen de control. El flujo de vapor de agua externo (adveccionado) en el lado de barlovento del volumen de control es WU, W es el contenido de humedad de la columna atmosférica, y U es la velocidad media del vapor de agua adveccionado en la entrada. Suponiendo una disminución lineal en el flujo de vapor de agua adveccionado a medida que el aire húmedo se mueve a través de la región del volumen de control, el flujo correspondiente en el lado de sotavento es WU - PaL, donde L es una medida de la longitud del volumen de control (tomado como la raíz cuadrada del área de su proyección vertical). Por lo tanto, el flujo de vapor de agua externa, espacialmente promediado sobre el volumen de control, es WU - (1/2) PaL.

El flujo de vapor de agua interno (es decir, evaporado) en el lado de barlovento del volumen de control es cero; el flujo correspondiente en el lado de sotavento, suponiendo una disminución lineal a medida que el aire húmedo a través de la región, es (E - Pe)L. Por lo tanto, el flujo de vapor de agua interna, espacialmente promediada en el volumen de control, es (1/2)(E - Pe)L.

Se supone que la atmósfera está completamente mezclada, de modo que la relación de precipitación derivada externamente a internamente Pa/Pe es igual a la relación de los flujos de vapor de agua externos e internos promediados espacialmente. Esto conduce a:

Pe  =  ΩPa

(8)

en la cual Ω = parámetro climático adimensional (Entekhabi et al. 1992) definido como:

             EL
Ω  =  ________
           2WU
(9)

La cantidad Ω-1 ha sido referida por Eagleson (1994) como el parámetro de Budyko. Usando las Ecs. 3 y 8, la precipitación anual se puede separar en:

               P
Pa  =  ________
            1 + Ω
(10)

y

              ΩP
Pe  =  ________
            1 + Ω
(11)

Budyko definió un coeficiente de reciclaje de humedad k = P/Pa = 1 + Ω, interpretado como el número de ciclos completados por el vapor de agua local antes de que finalmente se remueva del volumen de control. Cuando Pa es pequeño en comparación con P, Ω es grande y se está produciendo un reciclaje efectivo de precipitación. De otor modo, cuando Pa es grande en comparación con P, Ω es pequeño y se está produciendo poco reciclaje, con la mayor parte de la precipitación originándose en advección horizontal. Por lo tanto, Ω está directamente relacionada con la capacidad de reciclaje de precipitación del sistema acoplado superficie-atmósfera.

World (1978) ha documentado los valores de Ω que van desde 0.02 (Antártida: región continental interior), a 0.05 (Australia: drenajes del Océano Pacífico), a 0.34 (América del Norte: drenajes del Océano Atlántico), a 0.68 (América del Sur: todo el continente). Los valores bajos de Ω (0.02 - 0.10) indican un clima superárido/árido; los valores medios (0.15 - 0.30) indican un clima semiárido/subhúmedo; los valores altos (0.50 - 0.70) indican un clima húmedo/superhúmedo.

Por ejemplo, en una región árida, con P = 250 mm año-1; E = 240 mm año-1, L = 500 km, W = 20 mm, y U = 200 km d-1. Entonces, Ω = 0.04, k = 1.04, Pa = 240 mm año-1, y Pe = 10 mm año-1. En este caso, dado que Pe es pequeño en comparación con Pa, la mayor parte de la precipitación se origina en la advección de vapor de agua externo, y solo una pequeña fracción se puede atribuir al reciclaje de la humedad. Otro ejemplo: En una región subhúmeda se asume P = 1,500 mm año-1; E = 1,100 mm año-1, L = 1,000 km, W = 50 mm, y U = 100 km d-1. Entonces, Ω = 0.3, k = 1.3, Pa = 1,154 mm año-1, y Pe = 346 mm año-1. En este caso, una parte considerable de la precipitación puede atribuirse al reciclaje de la humedad.

La evaporación se origina de tres fuentes distintas (Fig.1)


E  =  Eg + EV + EW
  
(12)

en la cual Eg = evaporación del suelo descubierto; Ev = evaporación de superficies con vegetación, es decir, evapotranspiración; y Ew = evaporación de cuerpos de agua. El destino de la evaporación es reciclar como Pe o salir del volumen de control como descarga de vapor de agua C''  (Fig. 1).

Las Ecuaciones 10 y 11 se derivaron asumiendo una disminución lineal en los flujos de vapor de agua a medida que el aire húmedo se traslada a través del volumen de control. Esto limita la aplicabilidad de estas ecuaciones a regiones con L ≤ 1,500 km. Para regiones de mayor tamaño, la relajación del supuesto de linealidad conduce a fórmulas algo más complejas (World 1978; Brubaker et. al. 1993).

De las Ecuaciones 10 y 11, se observa que Pe/P aumenta con Ω. Cuanto mayor sea el flujo evaporativo (EL/2) en comparación con el flujo de advección (WU), mayor será Ω y mayor Pe, lo que implica que el reciclado de una mayor fracción de evaporación. Por el contrario, cuanto menor es el flujo evaporativo en comparación con el flujo de advección, menor es Ω y menor Pe, lo que implica que una mayor fracción de evaporación sale del volumen de control como descarga de vapor de agua.


5.  RELACIÓN CON EL ALBEDO SUPERFICIAL

Los menores albedos asociados con aguas superficiales, vegetación y superficies terrestres húmedas hacen posible la mayor absorción de radiación solar y de onda larga, lo que resulta en una mayor evaporación y una mayor humedad ambiental. De ello se deduce que el albedo está intrínsecamente relacionado con la humedad ambiental. A su vez, la humedad ambiental está directamente relacionada con el parámetro climático Ω y, por lo tanto, con la capacidad de reciclaje de humedad del sistema acoplado superficie-atmósfera.

Desde una perspectiva algo diferente, el aumento de la humedad ambiental implica que la fuente de la mayor parte de la evaporación es Ev + Ew (lo cual es típico de una región húmeda). Por el contrario, la disminución de la humedad ambiental implica que la fuente de la mayor parte de la evaporación es Eg (lo cual típico de una región árida). Así, un albedo menor correspondería a una relación (Ev + Ew)/E mayor; por el contrario, un albedo más alto correspondería a una relación Eg /E más alta (Balek 1983; Ponce 1995).

Varios estudios han documentado la relación entre la humedad ambiental y la capacidad de reciclaje del sistema acoplado superficie-atmósfera. Benton et. al. (1950) estimaron que la porción de precipitación derivada de la evapotranspiración local para el valle de Mississippi fue como máximo del 10%. Budyko y Drozdov (1953a) calcularon el mismo porcentaje para la parte europea de la antigua URSS. En la cuenca húmeda del Amazonas, Salati et. al. (1979) y Salati y Vose (1984) han medido una tasa de reciclaje del 48%, mientras que Lettau et. al. (1979) han encontrado que el 88.4% de la cantidad total de lluvia a 75W de longitud en la cuenca del Amazonas cae al menos una segunda vez.

En algunos casos, los efectos antropogénicos sobre la capacidad de reciclaje de la humedad pueden ser considerables. Por ejemplo, Stidd (1975) ha reportado que la evapotranspiración del desarrollo de irrigación en la cuenca del río Columbia se ha reciclado al menos una vez en forma de lluvia. Además, Balek (1983) ha afirmado que un aumento en la precipitación anual del 5% al 10% en las cercanías de la presa Kariba, en áfrica, es atribuible al aumento de la evaporación después de la creación del lago.


6.  COEFICIENTES DE BALANCE HÍDRICO

Ampliando el modelo de Budyko para evaluar el impacto hidroclimatológico potencial de las actividades humanas, Se definen los siguientes conjuntos de coeficientes de balance hídrico:

Coeficiente de reciclaje de humedad Kc

            Pe
Kc  =  _____
            P
(13)

Coeficiente de descarga de vapor de agua Kd

            C''
Kd  =  ____
            P
(14)

Coeficiente de escorrentía

           Q
Kr  =  ____
           P
(15)

La conservación de la masa requiere lo siguiente:


Kc + Kd + Kr  =  1
  
(16)

Las Ecuaciones 13-16 se utilizan para analizar la variación de los coeficientes de balance de agua en todo el espectro climático, de hiperárido (P = 125 mm año-1) a hiperhúmedo (P = 4,000 mm año-1) climas. La Tabla 2 muestra un cálculo típico para seis tipos de clima (Columna 1). Los valores de albedo α (Columna 2) se estimaron con base en la literatura (Eagleson 1970; Lee 1980; Sumner 1988) y se muestran aquí solo como referencia. Los valores de Ω (Columna 3) se estimaron con base en World (1978), en función del tipo clima. Los valores de precipitación media anual P (Columna 4) se basaron en Bull (1991). La fracción de precipitación derivada externamente Pa (Columna 5) se calculó usando la Ec. 10. La fracción de precipitación derivada internamente Pe (Columna 6) se calculó usando la Ec. 11. La escorrentía anual media Q (Columna 7) se basó en Q = KrP [(15)] con estimaciones del coeficiente de escorrentía Kr para drenajes exorreicos (columna 15) basadas en L'vovich (1979) y Budyko (1986) . La evaporación anual media E (Columna 8) se basó en E = P - Q [(2)].

Para estimar la entrada de vapor de agua adveccionado A, se supuso que la humedad promedio presente en la columna atmosférica para el tipo climático subhúmedo era de 30 mm y el período de reciclaje de la humedad atmosférica era 11 d. Por lo tanto, A = (ciclo de 30 mm ciclo-1) × (365 d año-1) / (11 d ciclo-1) = 995 mm año-1; redondeado a A = 1,000 mm año-1. Los valores de A para otros tipos climáticos se ajustaron hacia arriba o hacia abajo para simular las condiciones reales y evitar valores negativos de C', específicamente para los casos húmedos e hiperhúmedos. Observamos que las estimaciones de A que se muestran en la Columna 9 no afectan los valores calculados de los coeficientes de balance hídrico que se muestran en las columnas 13 a 15, y se dan aquí sólo para completar la tabla.

El vapor de agua en tránsito C' (Columna 10) se calculó usando la Ec. 6. La descarga de vapor de agua C'' (Columna 11) se calculó usando la Ec. 7. La salida de vapor de agua adveccionado C (Columna 12) se calculó usando la Ec. 5. La Ecuación 4 fue confirmada para todos los casos; es decir, la suma de la escorrentía Q más el vapor de agua de salida C es igual el vapor de agua A adveccionado en la entrada. El coeficiente de reciclaje de humedad Kc (Columna 13) se calculó usando la Ec. 13. El coeficiente de descarga de vapor de agua Kd (Columna 14) se calculó usando la Ec. 14. La Ecuación 16 (conservación de la masa) se confirmó en todos los casos.

Los cálculos que se muestran en la Tabla 2 están sujetos a la restricción C'' ≥ 0; es decir, la fracción de precipitación derivada internamente (Pe) no puede exceder la cantidad de evaporación (E). Esta restricción es válida para valores altos de Ω, específicamente cuando Ω > E/Q (por ejemplo, el hiperhúmedo de la Tabla 2). Se puede demostrar que en el límite, cuando Ω = E/Q, entonces Q = Pa, es decir, toda la fracción de precipitación derivada externamente (Pa) irá a constituirá escorrentía (Q), sin que nada de ella vaya a la descarga de vapor de agua (C"). En el caso superhúmedo que se muestra en la Tabla 2, si la restricción física PeE no se hubiera aplicado, los valores de Pa, Pe, C', y C'' calculado usando las Ecs. 10, 11, 6, y 7 habrían sido 2,353, 1,647, 647, y -447 mm, respectivamente. Sin embargo, dado que C" ≥ 0, la descarga de vapor de agua (-447 mm) se suma algebraicamente al valor calculado de Pe para dar un valor corregido Pe = 1,200 mm, y se resta del valor calculado de Pa para dar un valor corregido Pa = 2,800 mm. Por tanto, se calculan los valores corregidos C' = 200 mm y C'' = 0. Esta desviación de la partición de precipitación de Budyko para valores suficientemente altos de Ω es necesaria para satisfacer la conservación de masa y evitar valores negativos de Kd. En otras palabras, los valores altos de Kr típicos de algunas regiones hiperhúmedas son posibles solo a expensas de los correspondientes valores bajos de Kc y valores aún más bajos de Kd.

Los resultados de la Tabla 2 se representan en la Fig. 2. Se tienen las siguientes observaciones:

  1. El coeficiente de descarga de vapor de agua Kd disminuye con el aumento de la precipitación anual. Cuando Kd → 1 (caso superárido), la mayor parte de la humedad sale del volumen de control a través de la descarga de vapor de agua (evaporación no reciclable) y muy poca se destina al reciclaje o la escorrentía. Por el contrario, cuando Kd → 0 (caso superhúmedo), la mayor parte de la humedad se recicla o se descarga como escorrentía.

  2. El coeficiente de escorrentía Kr aumenta con el aumento de la precipitación. Cuando Kr → 0, entonces Kd → 1 (caso superárido), la mayor parte de la humedad sale del volumen de control a través de la descarga de vapor de agua (evaporación no reciclable) y hay muy poca escorrentía. Por el contrario, cuando Kr → 1 (caso superhúmedo), la escorrentía es la vía predominante de descarga de humedad.

  3. El coeficiente de reciclaje de humedad Kc aumenta con el aumento de la precipitación, hasta cierto punto, y luego tiende a disminuir, limitando efectivamente el reciclaje de humedad cuando la escorrentía es la ruta predominante de descarga de humedad.

En la Columna 2 de la Tabla 2 se muestran los valores típicos de albedo (α) para cada tipo de clima, donde el albedo está inversamente relacionado con Ω. A medida que aumenta el albedo, Ω disminuye, lo que a su vez aumenta la descarga de vapor de agua y disminuye el reciclaje y la escorrentía de humedad. Por el contrario, una disminución en el albedo disminuye la descarga de vapor de agua y aumenta el reciclaje y la escorrentía.

Tabla 2.  Valores típicos de albedo y coeficientes de balance hídrico a través del espectro climático
para drenajes exorreicos.
Tipo de clima
(1)
α
(2)
Ω
(3)
P
(mm)
(4)
Pa
(mm)
(5)
Pe
(mm)
(6)
Q
(mm)
(7)
E
(mm)
(8)
A
(mm)
(9)
C'
(mm)
(10)
C''
(mm)
(11)
C
(mm)
(12)
Kc
(13)
Kd
(14)
Kr
(15)
Hiperárido 0.45 0.05 125 119 6 2.5 122.5 700 581 116.5 697.5 0.05 0.93 0.02
árido 0.35 0.10 250 227 23 12.5 237.5 800 573 214.5 787.5 0.09 0.86 0.05
Semiárido 0.25 0.15 500 435 65 50.0 450.0 900 465 385.0 850.0 0.13 0.77 0.10
Subhúmedo 0.15 0.30 1000 769 231 300.0 700.0 1000 231 469.0 700.0 0.23 0.47 0.30
Húmedo 0.10 0.50 2000 1333 667 1000.0 1000.0 2000 667 333.0 1000.0 0.33 0.17 0.50
Hiperhúmedo 0.07 0.70 4000 2800 1200 2800.0 1200.0 3000 200 0.0 200.0 0.30 0.00 0.70

Dimensionless relative wave celerity vs dimensionless wavenumber

Fig. 2   Coeficientes de balance hídrico típicos en todo el espectro climático para drenajes exorreicos.

7.  IMPACTO HIDROCLIMATOLÓGICO EN LAS ACTIVIDADES HUMANAS

La relación entre los coeficientes de balance hídrico y la precipitación anual que se muestra en la Figura 2 tiene una importancia en la evaluación del impacto hidroclimatológico de las actividades humanas. Mientras que el coeficiente de escorrentía Kr y el coeficiente de descarga de vapor de agua Kd aumentan y disminuyen monótonamente, respectivamente, con la precipitación anual, el coeficiente de reciclaje de humedad Kc muestra un pico definido en P ≈ 2,000 mm. Esto implica que en regiones con P ≥ 2,000 mm, los cambios en el albedo (a través de la deforestación, el pastoreo excesivo, el cultivo excesivo y otras alteraciones de la superficie terrestre) dan como resultado cambios leves en Kc. Por el contrario, en las regiones con P < 2,000 mm, el aumento de albedo resulta en disminuciones apreciables en Kc y Kr, y el consiguiente aumento de Kd. Esto confirma la observación de que los cambios en el albedo son de particular importancia a lo largo del lado medio a seco del espectro climático (subhúmedo seco a semiárido), en el cual es probable que la respuesta hidroclimatológica a la modificación del albedo sea más marcada.


8.  RESUMEN Y CONCLUSIONES

La relación entre el uso de la tierra, el albedo superficial, el clima y los recursos hídricos se examina extendiendo el modelo hidroclimatológico de Budyko (Budyko 1986) al cálculo de los coeficientes de balance hídrico a través del espectro climático. Los cambios en el uso de la tierra atribuibles a actividades antropogénicas a menudo han provocado aumentos en el albedo. Se muestra que el albedo de la superficie está estrechamente relacionado con el clima predominante. Los aumentos en el albedo superficial provocan disminuciones en la precipitación siguiendo el modelo fenomenológico postulado por Charney (1974) y Charney et. al. (1977).

La descarga de vapor de agua y la capacidad de reciclaje de humedad del sistema acoplado superficie-atmósfera están relacionadas con el parámetro climático Ω. A su vez, Ω está inversamente relacionado con el albedo de la superficie. Se desarrolla un conjunto de coeficientes de balance hídrico para caracterizar los fenómenos hidroclimatológicos a través del espectro climático. éstos son los siguientes: (1) coeficiente de reciclaje de humedad kc; (2) coeficiente de descarga de vapor de agua kd; y (3) coeficiente de escorrentía kr. La conservación de la masa requiere que la suma de los tres coeficientes sea igual a uno.

En las regiones superáridas, la humedad atmosférica se destina casi en su totalidad a la descarga de vapor de agua, y el reciclaje de humedad y la escorrentía se reducen al mínimo. Por el contrario, en las regiones húmedas e hiperhúmedas, la humedad se divide más o menos uniformemente entre el reciclaje y la escorrentía, con la descarga de vapor de agua reducida al mínimo. Además, en el centro del espectro climático (subhúmedo a semiárido), los tres coeficientes de balance hídrico tienen valores comparables.


AGRADECIMIENTOS

Anil K. Lohani pasó cuatro meses en una asignación en la Universidad Estatal de San Diego, con licencia del Centro Regional de la Planicie del Río Ganges, Instituto Nacional de Hidrología, Patna (Bihar), India. Su licencia fue financiada por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo.


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APÉNDICE II.  SIMBOLOGÍA

00

Los siguientes símbolos han sido utilizados en este artículo:

A = entrada de vapor de agua por advección;

C = vapor de agua de salida, Ec. 5;

C' = vapor de agua en tránsito, Ec. 6;

C'' = descarga de vapor de agua, Ec. 7;

E = evaporación anual;

Eg = evaporación del suelo sin vegetación;

Ev = evaporación de superficies con vegetación;

Ew = evaporación de cuerpos de agua;

Kc = coeficiente de recuperación de humedad, Ec. 13;

Kd = coeficiente de descarga de vapor de agua, Ec. 14;

Kr = coeficiente de escorrentía, Ec. 15;

K = coeficiente de reciclaje de humedad de Budyko;

L = medida a escala de longitud del volumen de control;

P = precipitación anual;

Pa = fracción de precipitación derivada del vapor de agua advectado, Ec. 10;

Pe = fracción de precipitación derivada de la evaporación, Ec. 11;

Q = escorrentía anual total;

Qs = escorrentía superficial;

Qg = escorrentía de agua subterránea;

U = velocidad media del vapor de agua advectado de entrada;

W = contenido de humedad de la columna atmosférica;

α = albedo;

S = cambio en el almacenamiento de la cuenca; y

Ω = parámetro climático de Budyko, adimensional, Ec. 9.


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