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Este estudio de caso abarca la cuenca superior del río Santa Cruz, definida como la parte de la cuenca aguas arriba del puente Cortaro Farms, Arizona, y que ocupa 3,503 millas cuadradas (9,073 km2) en el sureste de Arizona y el norte de Sonora, México (Figuras 1 y 2).
La cuenca se caracteriza por bloques montañosos aislados separados por amplios valles aluviales.
La altitud de los valles varía de 2,100 a 4,700 pies (640 a 1,432 m) sobre el nivel medio del mar, y las montañas se elevan a 9,400 pies (2,865 m) sobre el nivel medio del mar (8).
El río Santa Cruz desemboca en las montañas Huachuca y Patagonia en el sureste de Arizona, y fluye hacia el sur pasando Lochiel hacia Sonora, México.
En México cambia de rumbo, fluye hacia el noroeste, reingresa a Arizona al este de Nogales y continúa hacia el norte hacia Tucson.
En Tucson, al río se une un importante afluente, arroyo Rillito; aguas abajo de Tucson, se une con el arroyo Cañada del Oro, otro importante afluente en las montañas de Santa Catalina, las cuales limita la cuenca al noreste.
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Fig. 1 Ubicación geográfica.
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Fig. 2 Cuenca del río Santa Cruz: Configuración de cuencas y arroyos.
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La precipitación varía considerablemente de un año a otro, con una precipitación anual promedio de 14 pulgadas (355.6 mm).
Las precipitaciones de verano suelen ser de alta intensidad y corta duración, como resultado de tormentas eléctricas que cubren áreas pequeñas.
Las precipitaciones de invierno son principalmente el resultado de la actividad frontal, que generalmente cubre la mayor parte de la cuenca con tormentas menos intensas pero mayor duración.
Tanto los eventos de verano como los de invierno pueden causar inundaciones a lo largo de los diversos arroyos de la cuenca del río Santa Cruz.
La mayoría de los arroyos de la cuenca alta de Santa Cruz son efímeros, permaneciendo secos durante largos períodos de tiempo.
El flujo en los arroyos ocurre en respuesta directa a la precipitación, excepto en casos aislados.
Los lechos de los arroyos son extremadamente permeables y se pierden grandes cantidades de agua en el subsuelo a medida que el flujo se mueve río abajo.
Parte del agua que se pierde por infiltración llega al nivel freático y los niveles de agua en los pozos cercanos al río también fluctúan en respuesta directa a la precipitación (8).
Las condiciones áridas y semiáridas características de la cuenca son muy propicias para una respuesta rápida de la escorrentía, y la escasa vegetación hace poco para impedir la escorrentía.
Sin embargo, los picos de inundación se reducen por la capacidad relativamente alta de infiltración del lecho de los ríos.
3. EL EVENTO
Durante la última semana de septiembre de 1983, una depresión de 500 mb permaneció frente a la costa de California.
Este sistema se combinó con una tormenta tropical, la cual se acercó mucho a Baja California, Mexico.
La combinación de los caudales de humedad muy altos de la tormenta tropical, hacia la región de baja presión frente a la costa de California, produjo a un evento de precipitación sobre un área muy grande, y de larga duración, sobre el sureste de Arizona (1, 6).
Los registros de precipitación indican que un promedio de 6 a 8 pulgadas (152.4 a 203.2 mm) cayeron sobre grandes porciones de la cuenca del río Santa Cruz y cuencas vecinas, en el período de 6 días del 28 de septiembre al 3 de octubre de 1983.
Este evento contribuyó al nuevo total anual de todos los tiempos para el sureste de Arizona de 25.01 pulgadas (635.2 mm).
Las intensas lluvias produjeron nuevos récords en el registro de caudales del río San Francisco en Clifton [90,900 cfs (2,572 m3/s)], el río Gila en Safford [132,000 cfs (3,756 m3/s)], y el río Santa Cruz en Tucson [52,700 cfs (1,491 m3/s)].
Los daños causados por las inundaciones del río Santa Cruz y sus afluentes incluyeron una severa erosión de las orillas, lo que provocó daños estructurales en numerosos puentes y sus accesos; el derrumbe de varias viviendas, que cayeron a los arroyos; la falla de estructuras de protección de los bancos; e inundaciones de viviendas con agua y sedimentos.
Las estimaciones de daños por inundaciones están en un aproximado de $ 500,000,000 (6).
4. EL PROYECTO
A la luz de las inundaciones de octubre de 1983, se indicó una nueva evaluación de la hidrología del agua superficial de la cuenca del río Santa Cruz.
La evaluación busca determinar los caudales de inundación correspondiente a un período de retorno de 100 años en las siguientes estaciones de aforo del USGS: Continental, Tucson (Congress Street) y Cortaro Farms Bridge. Continental y Cortaro Farms son los sitios de proyectos de mejora de puentes que actualmente está diseñando el condado de Pima.
Las estaciones Continental, Congress y Cortaro tienen 37, 80 y 44 años de registro histórico y drenan 1,682 mi2 (4,356 km2), 2,222 mi2 (5,755 km2) y 3,503 mi2 (9,073 km2), respectivamente; la estación Cortaro es el punto aguas abajo en este estudio.
Antes de la inundación de octubre de 1983, los máximos caudales registrados del USGS fueron 26,500 cfs (750 m3/s), 23,700 cfs (671 m3/s), y 23,000 cfs (651 m3/s), respectivamente (46, 48, 49).
El USGS estimó que los caudales máximos durante la inundación de octubre de 1983 eran 45,000 cfs (1,273 m3/s) en la estación Continental, 52,700 cfs (1,491 m3/s) en la estación Congress, y 65,000 cfs (1,840 m3/s) en Cortaro.
Téngase en cuenta que debido a la falla de la estación durante la inundación de octubre de 1983, la estimación de Cortaro está sujeta a cierto grado de incertidumbre.
5. ESTRATEGIA DE MODELADO
General
La estrategia en este caso consiste en utilizar un modelo de simulación hidrológica determinística para calcular los caudales máximos en las tres ubicaciones de interés (Continental, Congress y Cortaro) utilizando eventos con períodos de retorno de 100 años.
Dado el tamaño de la cuenca (3,503 mi2), la elección de la distribución espacial y temporal de la tormenta se considera la decisión más crítica.
Los patrones regionales de precipitación (3, 24-27, 29, 35) indican que, para una cuenca de este tamaño, es necesario considerar una combinación de tormentas generales y locales. Las tormentas generales (de invierno) suelen ser de baja intensidad, pero tienden a cubrir la mayor parte de la cuenca.
Las tormentas locales (de verano) se concentran en áreas más pequeñas, pero comúnmente son de alta intensidad.
En consecuencia, una tormenta general (en el contexto de este estudio) se define como una que cubre toda la cuenca con una profundidad de lluvia distribuida uniformemente en el tiempo.
Una tormenta local se define como la que cubre un parte de la cuenca [aproximadamente 400 mi2 (1,036 km 2)] en una posición crítica para producir caudales máximos en ubicaciones estratégicas.
La distribución de tormentas temporales adimensionales estándar del Servicio de Conservación del Suelo (SCS) (23) se utiliza para desarrollar un hietograma para las tormentas locales.
Otras distribuciones de uso común, como SCS Tipos II y IIA (7, 51) no fueron concideradas debido a su uso previsto con tormentas que cubren áreas mucho más pequeñas que las consideradas para este estudio.
Para determinar la duración de las precipitaciones, se tuvo en cuenta el tiempo de concentración para toda la cuenca para un evento de inundación con un período de retorno de 100 años.
Esto se estimó en aproximadamente 24 horas. En consecuencia, se eligieron duraciones de 24, 48 y 96 horas para las simulaciones de tormentas.
El Servicio Meteorológico Nacional (NWS) señala profundidades de precipitación con un período de retorno de 100 años y las duraciones indicadas se obtuvieron de las referencias apropiadas (34, 47).
Relaciones de área-profundidad
Una consideración importante en este caso es la elección de relaciones de área-profundidad.
Estas son curvas empíricas que disminuyen las profundidades de las precipitaciones puntuales para tomar en cuenta de la extensión de la cobertura de tormentas en el área.
Las relaciones de profundidad-área generalizadas del NWS para los Estados Unidos contiguos (Figs. 3 y 4) son estrictamente aplicables a cuencas menores de 400 mi2 (1,035 km2) (34, 47).
Para 400 mi2 (tormentas locales en el contexto de este estudio), se obtienen valores de 0.91, 0.932 y 0.943 para tormentas de 24, 48 y 96 horas, respectivamente, a partir de estos datos.
Dado que estas relaciones profundidad-área son asintóticas a 400 millas cuadradas,
la extrapolación a 3,503 mi2 (para tormentas generales) no alteraría los valores antes mencionados.
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Fig. 3 30-minutos a 24-hr NWS relación profundidad-área (34).
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Fig. 4 1 a 10-días NWS relación profundidad-área (47).
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Los anteriores factores de corrección de área se consideran algo conservadores para cuencas grandes.
La evidencia para sustentar esta afirmación se puede encontrar en la Ref. 35, que contiene relaciones regionales de profundidad-área de hasta 5,000 mi2, a ser utilizadas con estimaciones de convergencia y PMP orográfico.
Sin embargo, estos valores se derivaron del análisis de datos de tormentas de tipo PMP y, por lo tanto, son estrictamente aplicables a las determinaciones de PMP.
En un informe reciente de la NOAA (9) se puede encontrar más evidencia de que las relaciones de área-profundidad generalizadas del NWS, al menos para el suroeste semiárido, son conservadoras.
Este estudio presenta nuevas relaciones de área-profundidad para inundaciones basadas en frecuencia, para tormentas de 3 a 24 horas, para áreas de hasta 500 mi2, aplicables al suroeste semiárido (Fig. 5).
Queda por determinar si estas relaciones de área-profundidad pueden extrapolarse a cuencas más grandes y duraciones de tormentas más largas.
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Fig. 5 2.54-años
relación profundidad-área para el sureste de Arizona (9).
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Calibración del modelo
El modelo se calibró intentando reproducir la inundación de octubre de 1983 en un procedimiento denominado retrocasting.
Los valores de referencia de los números de las curvas de escorrentía y las tasas de infiltración del lecho se ajustaron cuidadosamente para que coincidieran con los caudales calculados y registrados.
Los valores ajustados de estos parámetros se utilizaron posteriormente en las simulaciones de tormentas generales y locales.
6. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODELO
El modelo utilizado en este estudio es un sistema completo de modelado para simular procesos de escorrentía de precipitación en cuencas y cuencas fluviales complejas.
El usuario del modelo especifica toda la red de arroyos al principio, independientemente de su complejidad, en términos de un conjunto de números topológicos.
Con base a estos números, los cálculos proceden en el tiempo y el espacio, haciendo posible la generación de hidrogramas de las subcuencas y el enrutamiento de los caudales a través de las corrientes y embalses.
El área total de la cuenca se subdivide en: (1) subcuencas de cabecera, vecinas al perímetro de la cuenca, las cuales generan hidrogramas de afluencia (entrada) a la red de arroyos; y (2) subcuencas de tramo, adyacentes a los canales de la red de arroyos, las cuales generan afluencia lateral a dichos arroyos.
Generación de hidrogramas de subcuencas
Las metodologías de NRCS se utilizan para la generación de hidrogramas de subcuencas (23).
Para subcuencas menores de 6.2 mi2, el tiempo de retraso (lag) se estima mediante el método del número de la curva (22).
De lo contrario, el retraso se estima como el 60% del tiempo de concentración.
Siguiendo los criterios de NRCS, la duración del hidrograma unitario se calcula como 2/9 del tiempo de retraso.
El "tiempo hasta el pico" del hidrograma unitario se calcula como cinco veces la duración del hidrograma unitario.
Utilizando la fórmula del hidrograma unitario adimensión de NRCS, el flujo máximo se calcula en función del área de la subcuenca y el tiempo hasta el pico del hidrograma unitario.
El hidrograma unitario calculado se conboluta con el patrón de tormenta efectivo para generar el hidrograma en cada salida de subcuenca.
Enrutamiento en los canales
El enrutamiento en los canales se simula con el método Muskingum-Cunge (30-33), el cual tiene la ventaja inherente de tener una base física.
En la práctica, esto significa que la engorrosa y lenta calibración de cada parámetro
[necesario en modelos hidrológicos convencionales como HEC-1 (15) o TR-20 (7)] está prácticamente eliminada, aunque a expensas de mayores requisitos de datos físicos.
Esto permite el modelado de redes complejas a un nivel de detalle que anteriormente no era posible.
A diferencia del Muskingum clásico, el cálculo de los parámetros de enrutamiento en el método Muskingum-Cunge se basa en valores de flujo local, secciones transversales y pedientes de las corrientes.
Esto permite que la velocidad y la difusividad de la onda de crecida se expresen en términos de las variables del canal y el flujo, al tiempo que evita la necesidad de manejar grandes cantidades de datos de lluvia-escorrentía para determinar los valores de estos parámetros.
De esta forma, son posibles numerosos enrutamientos precisos.
Una característica única del módulo de enrutamiento de canales es su capacidad para enrutar caudales con parámetros que varían en el tiempo en función de los valores de flujo local (31).
Esta función es útil para enrutar los caudales sobre los bancos, ya que los parámetros de enrutamiento se recalculan en cada paso de tiempo para ajustarse más de cerca a la forma de la sección transversal y la curva de gasto.
Las pérdidas de transmisión de canal se cuantifican en el proceso de enrutamiento en cada subtramo (32).
Esta característica es particularmente importante para este estudio, en el cual la infiltración del lecho es un componente importante de la hidrología de la cuenca.
Enrutamiento del reservorio
El módulo de enrutamiento del reservorio se basa en la técnica de indicación de volumen (storage indication).
El modelo acepta conjuntos de valores de elevación-volumen-caudal de salida para cada embalse, y utiliza esta información, junto con una condición inicial, para calcular el caudal de salida del embalse.
7. REQUERIMIENTOS DE DATOS
Con los modelos convencionales, como HEC-1 o TR-20, las mediciones de caudal históricas en unos pocos tramos seleccionados se utilizan para "calibrar" los parámetros de enrutamiento del tramo.
A su vez, estos parámetros se "trasponen" a otros tramos para los cuales no se dispone de datos históricos.
Este procedimiento asume, de forma bastante práctica pero errónea, que las características de celeridad y difusividad de la onda de avenida para un tramo son transferibles a uno o más tramos vecinos.
Las dificultades mencionadas anteriormente se eliminan por completo en el modelo aquí descrito.
Es cierto que el modelo es muy intensivo en datos, pero con la ventaja definitiva de que los datos son de naturaleza física en lugar de histórica.
Esto reduce considerablemente el número de "botones" que el hidrólogo tiene a su disposición, lo que lleva a una práctica de modelado más consistente.
Toda el área del proyecto y la red de arroyos asociada se configuró en 119 tramos y 179 subcuencas: 60 cuencas altas y 119 llegan a subcuencas (Fig. 6).
A cada tramo se le asignó un número topológico de cinco dígitos y a cada subcuenca un número secuencial.
Dentro de cada tramo, la variabilidad espacial se cuantificó mediante una subdivisión adicional en varios subtramos (normalmente dos o tres), cada uno con datos de sección transversal.
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Fig. 6 Topología del sistema fluvial del río Santa Cruz.
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Datos geométricos
Las áreas de las subcuencas, la delimitación de arroyos, las longitudes hidráulicas y las pendientes de los arroyos se evaluaron utilizando mapas de USGS de 7.5 y 15 minutos.
Se recopilaron datos de coordenadas para 189 secciones transversales de diferentes fuentes (10-13), incluidas mediciones reales en ubicaciones remotas.
Datos de suelo y vegetación
Los datos de suelo y vegetación se recopilaron a partir de publicaciones del USDA SCS (94, 45) y la Comisión Internacional de Límites y Aguas de EE. UU.
Estos datos se evaluaron para los tipos de cobertura vegetal, el uso de la tierra y la condición hidrológica, y se utilizaron para determinar los parámetros de la subcuenca indicativos del potencial de escorrentía.
Datos hidrológicos
Los parámetros de escorrentía se obtuvieron de diversas fuentes, incluidas agencias locales, estatales y federales (43, 51).
Se utilizaron mapas de suelo y vegetación para determinar los complejos hidrológicos de la cobertura del suelo siguiendo prácticas hidrológicas establecidas (23).
Se utilizaron metodologías de NRCS para desarrollar un conjunto de línea base de parámetros de escorrentía (números de curvas de escorrentía).
Los números de curva elegidos fueron valores compuestos estimados para cada una de las 179 subcuencas, utilizando AMCII y los datos de suelo, fisiográficos y vegetativos mencionados anteriormente.
Los caudales base a lo largo de la cuenca del río Santa Cruz se consideraron insignificantes para el propósito de simular caudales con un período de retorno de 100 años.
En consecuencia, se asumieron caudales base igual a cero.
Las elevaciones iniciales para los tres reservorios existentes (lagos Peña Blanca y Patagonia, y el reservorio Parker) se supusieron en la cresta del aliviadero de desbordamiento, ya que generalmente se operan cerca de ese nivel.
Datos hidráulicos
Se estimaron cualitativamente las tasas de infiltración del lecho del cauce principal del río Santa Cruz y sus afluentes con base en la literatura disponible.
Matlock (21) informó mediciones de tasas de infiltración en el rango de 2-10 pies/día a lo largo del río Santa Cruz desde Continental hasta Cortaro y para el arroyo Rillito.
También documentó una tendencia a que las tasas de infiltración del lecho del río aumenten con la velocidad del flujo (en gran parte debido a las alturas más altas generalmente asociadas con velocidades y niveles más altos), y midió tasas de infiltración tan altas como 76 pies/día, aunque la mayoría de ellas estaban por debajo de 25 pies/día (Fig. 7).
Lane (19) hizo eco de Matlock al informar tasas de infiltración en el lecho del río Santa Cruz y afluentes en el rango de 0.5-5.5 pies/día.
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Fig. 7 Tasa de infiltración versus velocidad de flujo (21).
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Se utilizaron mapas de la profundidad del nivel freático para proporcionar información para la evaluación inicial de las tasas de infiltración del lecho.
Se eligieron valores de 1, 2 y 4 pies/día como niveles bajo, medio y alto, respectivamente, para el conjunto de la línea base.
Estos valores se ajustaron posteriormente durante la fase de calibración para reflejar más de cerca la magnitud real de los procesos de infiltración del lecho.
Datos de precipitaciones
Los datos de precipitación para la fase de calibración (retrovisión de la inundación de octubre de 1983) se recopilaron de varias fuentes, incluidas las siguientes agencias locales, estatales y federales: Administración Nacional Oceánica y Atmosférica, Servicio Meteorológico Nacional; Servicio Forestal de los Estados Unidos; Oficina de Reclamación de EE. UU.; Universidad de Arizona, Centro de Investigación de Recursos Hídricos; y el Departamento de Transporte y el Distrito de Control de Inundaciones del Condado de Pima, Tucson, Arizona.
Los datos de precipitación para 31 estaciones, para el período del 28 de septiembre al 3 de octubre de 1983, se reunieron en forma adecuada.
Las estaciones están distribuidas espacialmente por toda la cuenca, aunque la densidad de las estaciones es algo mayor en las cercanías de Tucson.
Los datos de 21 de estas estaciones fueron horarios y diarios para las restantes.
Las profundidades de precipitación puntual para las simulaciones generales y locales se obtuvieron de las referencias pertinentes de NOAA NWS (34,47).
Esto indicó que la frecuencia de 100 años de tormentas de 24, 48 y 96 horas para la región de estudio es de aproximadamente 4,6, 6,0 y 6,7 pulgadas, respectivamente. Estos valores se redujeron para tener en cuenta la corrección del área de profundidad después Fig. 3 (34) y Fig. 4 (47).
8. RESULTADOS DEL ESTUDIO
Resolución espacial y temporal
Se realizaron calibraciones, usando tormentas locales y generales utilizando un intervalo de tiempo de 7.5 min.
Esto se consideró adecuado para satisfacer los requisitos de tiempo de retardo (lag) de las subcuencas más pequeñas.
Se eligió una longitud máxima de sutramo de 1 milla para que coincida con el intervalo de tiempo de 7.5 minutos y para garantizar la consistencia numérica del enrutamiento (33).
El límite superior de 1 milla en la longitud del subtramo activó la generación automática de varias secciones transversales de subtramos adicionales (similares a las secciones transversales de entrada), hasta 10 secciones transversales por tramo en ciertos casos.
Calibración
El objetivo de esta fase es determinar niveles realísticos de números de curvas y tasas de infiltración en el lecho del río.
Esto se logra ajustando los valores de referencia para que coincidan con los caudales calculados y registrados.
Con este fin, se utilizaron los siguientes valores publicados por la oficina de Tucson del Servicio Geológico de EE. UU.: (1) Continental, 45,000 cfs (1,274 m3/s); (2) Congress, 52,700 cfs (1,491 m3/s); (3) Cortaro, 65,000 Us (1,840 m3/s); y (4) arroyo Rillito (Tucson), 29,700 cfs (841 m3/s).
Se consideró que los valores de Continental y Congress tenían una confiabilidad general más alta que los valores de Cortaro y Rillito (los últimos fueron estimados por USGS utilizando medios indirectos).
En consecuencia, la calibración se centró principalmente en los aforos de Continental y Congress.
Los registros de medición de flujo (descargas provisionales) proporcionados por USGS fueron utilizado en la medida de lo posible para verificar la precisión en la traslación y atenuación de los hidrogramas calculados.
Las corridas de calibración mostraron la necesidad de un ajuste hacia abajo de los números de la curva, y un ajuste hacia arriba de las tasas de infiltración.
La reducción en el número de curvas de escorrentía se consideró justificada en vista del tamaño de la cuenca y la duración de las precipitaciones correspondientes (24, 48 y 96 horas).
Woodward (51) mostró que los números de la curva de escorrentía de referencia son más precisos para tormentas con una duración de hasta 1 hora.
Para tormentas que duran hasta 72 horas, propuso un ajuste a la baja de los números de la curva de escorrentía, como se muestra en la Fig. 8.
Con base en esta cifra, los números de la curva se redujeron en un promedio de 10.
Esto condujo a números de la curva en el rango de 62 a 85, con una mediana de 76.
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Fig. 8 Reducción en los números de la curva con duración de precipitación (51).
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Fue necesario un aumento en las tasas de infiltración del lecho de los ríos para asegurar que los caudales máximos y los volúmenes de escorrentía coincidieran con los datos de inundaciones de octubre de 1983.
Como lo señaló Matlock (21), los niveles de inundación conducen a mayores tasas de infiltración en los lechos y una pérdida consiguiente del volumen hacia los depósitos de agua subterránea (14, 42, 50).
En consecuencia, las tasas de infiltración de referencia se multiplicaron por 1.6 aguas arriba de Continental, por 2.2 aguas abajo de Continental pero aguas arriba de Congress, y por 5.2 aguas abajo de Congress pero aguas arriba de Cortaro,
incluidos los afluentes Rillito y Cañada del Oro).
Esto condujo a tasas de infiltración en el lecho fluvial en el rango de 1.6-20.8 pies/día,
haciéndose eco en gran medida de los hallazgos de Matlock (Fig. 7).
Con los ajustes de los parámetros antes mencionados, los caudales pico obtenidos durante la fase de calibración fueron:
(1) Continental, 44,500 cfs (1,259 m3/s); (2) Congress, 56,900 cfs (1,610 m3/s); (3) Cortaro, 83,900 cfs (2,374 m3/s); y (4) arroyo Rillito (Tucson), 26,200 cfs (741 m3/s).
Simulaciones generales de tormentas
La Tabla 1 muestra los resultados de las simulaciones de tormentas generales.
Esta tabla muestra los caudales máximos calculados en las estaciones de Continental, Congress y Cortaro, para tormentas de 24, 48 y 96 horas de duración.
La Figura 9 muestra los hidrogramas calculados correspondientes a las simulaciones de tormentas generales de 24 horas en Continental, Congress y Cortaro.
Tabla 1. Resumen de simulaciones generales de tormentas,
para un período de retorno de 100 años.
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Duración (hr)
(1) |
Caudal pico (pies3/s) |
Continental
(2) |
Congress
(3) |
Cortaro
(4) |
| 24 |
58,700 |
45,600 |
55,600 |
| 48 |
40,000 |
41,000 |
49,700 |
| 96 |
16,000 |
17,800 |
19,600 |
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Nota: 1 pie3/s = 0.0283 m3/s. |
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Fig. 9 Hidrogramas simulados de tormentas generales.
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Simulaciones de tormentas locales
La Tabla 2 muestra los resultados de las simulaciones de tormentas locales.
Esta tabla muestra los caudales máximos calculados en los aforos de Continental, Congress y Cortaro, para tormentas de 24, 48 y 96 horas de duración.
Tabla 2. Resumen de simulaciones de tormentas locales,
para un período de retorno de 100 años.
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Duración (hr)
(1) |
Caudal pico (pies3/s) |
Continental
(2) |
Congress
(3) |
Cortaro
(4) |
| 24 |
41,500 |
58,600 |
38,100 |
| 48 |
47,200 |
67,000 |
47,800 |
| 96 |
35,900 |
46,800 |
35,400 |
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Nota: 1 pie3/s = 0.0283 m3/s. |
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La Tabla 3 describe el área de cobertura de cada celda.
Estas celdas se eligieron para maximizar los caudales máximos calculados en las tres estaciones.
Las tres celdas se colocan inmediatamente aguas arriba de los medidores.
La celda No. 3 se colocó en el cauce principal del río Santa Cruz, en lugar de en los afluentes Rillito o Cañada del Oro.
Esto se debe a que estos últimos tienen tasas más altas de infiltración en el lecho fluvial, lo que resulta en caudales máximos generalmente más bajos.
Tabla 3. Descripción de celdas utilizadas en simulaciones de tormentas locales.
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Número de celda
(1) |
área
(mi2)
(2) |
Descripción
(3) |
Localización
(4) |
| 1. Aguas arriba de la estación Continental |
429.9 |
Río Santa Cruz,
arroyo Esperanza, arroyo Madera Canyon, arroyo Sopori,
arroyo Proctor,
arroyo Batamote,
arroyo Sardina Canyon,
arroyo Papalote,
arroyo Montosa Canyon y arroyo Cottonwood Canyon |
Subcuencas de tramo:
21001, 21101, 21201, 21301, 31201, 31301, 31401, 31402, 31403, 31404, 31405, 31501, 31601, 40112, 40113, 40114, 40115, 40116
Cubcuencas de cabecera:
17, 18, 19, 20, 46, 47, 48, 49, 50 |
| 2. Aguas arriba de la estación Congress |
414.5 |
Río Santa Cruz,
brazo Old West,
arroyo Julian,
arroyo Rodeo,
brazo New West,
arroyo Franco, y
arroyo Sycamore Canyon |
Subcuencas de tramo:
31801, 31901, 32001, 32101, 32201, 32301, 40118, 40119, 40120, 40121, 40122, 40123
Subcuencas de cabecera:
54, 55, 56, 57 |
| 3. Aguas arriba de la estación Cortaro |
402.7 |
Río Santa Cruz,
brazo Old West,
brazo Julian,
brazo Rodeo,
brazo New West, y
arroyo Franco |
Subcuencas de tramo:
31901, ,32001, 32101, 32201, 32301, 40118, 40119, 40120, 40121, 40122, 40123, 40124, 40125, 40126
Subcuencas de cabecera:
54, 55, 56, 57 |
| Nota: Consulte la Fig. 6 para conocer la ubicación de las subcuencas de las cuencas de cabecera y de los tramos. |
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9. DESCARGAS REVISADAS DEL RÍO SANTA CRUZ
Los hallazgos anteriores llevaron al Departamento de Transporte y Distrito de Control de Inundaciones del Condado de Pima a adoptar descargas revisadas a lo largo del río Santa Cruz.
A partir del 1 de enero de 1985, el departamento estableció las descargas reglamentarias y de diseño que se muestran en la Tabla 4.
Las descargas reglamentarias se utilizarán para la delineación de llanuras aluviales y la gestión de llanuras aluviales, y las descargas de diseño se utilizarán para proyectos de mejora de canales y puentes.
Los valores adoptados reflejan el caudal máximo crítico calculado en Continental (tormenta general de 24 horas) y el caudal máximo crítico en Congress (tormenta local de 48 horas).
El valor de Cortaro se basó en el resultado de la fase de calibración, que mostró un caudal máximo de 83.900 cfs para la inundación de octubre de 1983.
Tabla 4. Caudales reglamentarios y de diseño.
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Ubicación
(1) |
Caudales (pies3/s) |
Reglamentario
(2) |
Diseño
(3) |
| Continental |
45,000 |
55,000 |
| Congress |
60,000 |
70,000 |
| Cortaro |
70,000 |
80,000 |
|
10. COMPARACIÓN CON OTRAS ESTIMACIONES DE INUNDACIONES REGIONALES
En esta sección se hace una comparación con estimaciones regionales de caudales de inundación. Roeske (41) desarrolló un método para estimar las frecuencias de inundaciones regionales en seis regiones de Arizona.
La región No. 5 de Roeske cubre el sureste de Arizona y abarca la cuenca de Santa Cruz.
La ecuación de la región No. 5 de Roeske es la siguiente:
en la cual Q100 = caudal de inundación para un período de retorno de 100 años, en pies cúbicos por segundo, y A = área de drenaje de la cuenca, en millas cuadradas.
Reich et al. (40) desarrolló una estimación regional para Q100 utilizando datos de la Cuenca Experimental Walnut Gulch, mantenida por el Servicio de Investigación Agrícola (ARS) en el sureste de Arizona.
La ecuación de Reich et al. es la siguiente:
| Q100 = 2,360 A 0.688 - 0.128 logA
| (2) |
la cual es estrictamente aplicable a áreas de drenaje en el rango de 1,613 millas cuadradas.
Para las áreas más grandes de este estudio, la ecuación de Reich et al. predicería valores comparativamente bajos.
Malvick (20) analizó 3604 años de estación de datos de 151 estaciones de medición en todo Arizona para producir una red de valores regionales de frecuencia de inundaciones para un rango de tamaños de cuencas/cuencas de 0.01 a 100,000 millas cuadradas.
La ecuación de Malvick para Q100 es la siguiente:
| Q100 = 826 A 0.789 - 0.067 logA
| (3) |
Al desplazar lateralmente la curva de Malvick de derecha a izquierda aproximadamente medio ciclo logarítmico, Boughton y Renard (2) pudieron producir una curva envolvente regional que abarcaba la mayoría de los estudios regionales anteriores.
La ecuación de Boughton y Renard es la siguiente:
| Q100 = 2,200 A 0.736 - 0.082 logA
| (4) |
Para propósitos de comparación, las Ecs. 1, 3 y 4 se aplican al Continental (1,682 millas cuadradas), Congreso (2,222 millas cuadradas) y Cortaro (3,503 millas cuadradas).
Los valores calculados de Q100 se muestran en la Tabla 5, con los valores adoptados por el condado de Pima sobre la base de los hallazgos de este estudio.
Tabla 5. Comparación con estimaciones de inundaciones regionales,
cuenca de Santa Cruz (caudal máximo, en pies3/s).
|
Estación
(1) |
Adoptado por el condado de Pima |
Boughton y Renard
(Ref. 2)
(4) |
Malvick
(Ref. 20)
(5) |
Roeske
(Ref. 41)
(6) |
Regulación
(2) |
Diseño
(3) |
| Continental |
45,000 |
55,000 |
73,000 |
58,000 |
34,000 |
| Congress |
60,000 |
70,000 |
77,000 |
64,000 |
39,000 |
| Cortaro |
70,000 |
80,000 |
83,000 |
74,000 |
47,000 |
|
11. RESUMEN Y CONCLUSIONES
En este estudio se documentó una evaluación hidrológica de la cuenca del río Santa Cruz aguas arriba del puente Cortaro Farms cerca de Tucson, Arizona.
La evaluación utiliza técnicas novedosas de modelado hidrológico determinístico en un entorno de datos intensivos basado en computadora para calcular inundaciones basadas en la frecuencia en los sitios propuestos para la mejora de puentes.
Un sistema integral de modelado por computadora, capaz de manejar simultáneamente la topología compleja de toda la cuenca, es impulsado por eventos de lluvia con un período de retorno de 100 años, y de 24, 48 y 96 horas de duración.
La calibración del modelo se logra mediante la proyección retrospectiva de la inundación de octubre de 1983, que produjo flujos récord en todo el sureste de Arizona.
Una vez calibrado, el modelo simula una serie de tormentas generales y locales.
Las tormentas generales cubren toda la cuenca con eventos de lluvia de baja intensidad; las tormentas locales cubren porciones seleccionadas de la cuenca con eventos de lluvia de alta intensidad.
Se muestra que los flujos máximos críticos están asociados con una combinación de tormentas generales de 24 horas y tormentas locales de 48 horas.
Los resultados de la simulación llevaron al condado de Pima a adoptar descargas de inundaciones revisadas a lo largo del río Santa Cruz.
Estos valores se utilizan para la delineación y gestión de planicies de inundación, y para el mejor diseño de canales y puentes.
AGRADECIMIENTOS
Este estudio fue apoyado por el Departamento de Transporte y Distrito de Control de Inundaciones del Condado de Pima, Tucson, Arizona, Charles H. Huckleberry, Director.
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