El Profesor Víctor M. Ponce (2013).
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LA ENTREVISTA A MOCKUS RECONTADA
Víctor M. Ponce
Profesor Emérito de Ingeniería Civil y Ambiental
Universidad Estatal de San Diego,
California, EE.UU.
05 de febrero de 2026
RESUMEN.
El presente trabajo recuenta la entrevista a Mockus, realizada
el 12 de julio de 1996.
Mockus, ingeniero de larga trayectoria en el Servicio de Conservación
de Suelos, del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos
(desde 1994, el Servicio de Conservación de Recursos Naturales)
y jubilado desde la década de los 1960, accedió a conversar con el
profesor Víctor M. Ponce, de la Universidad Estatal de San Diego,
California,
sobre el método del número de la curva, en cuyo
desarrollo él había participado activamente durante las décadas
de 1940 y 1950. Se abordaron cuatro temas: (1) la ecuación
del número de la curva, (2) la selección de la abstracción
inicial, (3) la aplicabilidad del método en diferentes biomas,
y (4) el límite superior del tamaño de la cuenca.
Cabe mencionar que, después
de su jubilación, ésta fue la única vez
que Mockus habló públicamente sobre esta metodología,
ahora mundialmente reconocida. En el momento de la entrevista,
Mockus tenía 83 años; falleció en marzo de 1997.
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PRELUDIO
En el invierno de 1993, el difunto Profesor
Pete Hawkins y el Profesor Víctor Ponce,
autor del presente
artículo, se encontraron
en Denver, Colorado,
mientras ambos impartían conferencias en una reunión
técnica del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU.
El autor conocía a Pete desde
hacía algunos años y estaba familiarizado con su trabajo.
La sólida trayectoria de Pete
en la hidrología
basada en el número de la curva no pasó desapercibida para el autor.
En aquel entonces, el autor llevaba
trece años enseñando en la Universidad Estatal de San Diego y contaba
con una ya amplia trayectoria en hidrología, habiendo publicado
recientemente un libro de texto titulado
"Engineering Hydrology: Principles and Practices" (1989).
En Denver, durante una
conversación con Pete, el autor le sugiríó que podrían
colaborar en la redacción de un artículo de revisión de la metodología
del número de la curva. Pete asintió amablemente.
Ambos planearon combinar la amplia experiencia de Pete en el método
del número de la curva con la demostrada capacidad del autor para
comunicar conceptos técnicos en forma clara y precisa.
Desde el principio, el proyecto prometía conducir a una colaboración exitosa.
Durante los dos años siguientes, Pete y el autor se esforzaron en
completar el artículo que se habían propuesto escribir.
Pete demostró ser un coautor meticuloso; hasta la actualidad,
el recuerdo de la experiencia resuena positivamente
en la mente del autor. Pete necesitaba estar convencido de las
ideas del autor;
de igual manera, el autor también necesitaba
estar convencido de las ideas de Pete. Siendo ambos escritores técnicos
experimentados, no rehusaron la experiencia. Completaron el
manuscrito en 1995 y lo remitieron para su publicación en
el recién creado Journal of Hydrologic Engineering de la
Sociedad Americana de Ingenieros Civiles. El artículo, titulado
"Runoff curve number: Has it reached maturity?",
de Victor M. Ponce y Richard H. Hawkins,
vio la luz en el número inaugural de la revista,
vol. 1, núm. 1, de enero de 1996.
Tal como estaba previsto, el artículo siguió los pasos habituales
para su publicación en una revista especializada. Hubo tres
discusiones de lectores, seguidas de la respuesta final de los autores.
Mientras preparaban la respuesta, el autor tuvo la fuerte convicción de que,
para hacer justicia a la metodología, necesitaban entrar en
contacto con Victor Mockus, ingeniero del Servicio de Conservación
de Suelos (SCS), activo en la década de 1940,
reconocido como uno de los principales autores del método. [En 1994,
el SCS se convirtió en el Servicio de Conservación de Recursos Naturales,
posteriormente conocido como NRCS por sus siglas en Inglés].
La publicación original
de la metodología databa de 1954. Vic se había jubilado
en la década de los 1960, tras una productiva carrera de ingeniero
hidráulico en la
administración pública. Aparentemente había
dejado de mantener contacto con el SCS desde ese entonces.
PREPARACIÓN
El autor se puso en contacto con Don E. Woodward,
quien en ese entonces (1996) desempeñaba
el cargo de Ingeniero Hidráulico Nacional del NRCS,
para que ayudara a contactar a Mockus.
Don animó al autor a hacerlo,
pero le advirtió que podría ser un camino difícil,
ya que habían pasado unas tres décadas y él (Don) entendía que
Mockus no se había comunicado con SCS después su jubilación,
en la década de los 1960. Al autor siempre le han gustado los desafíos.
En ese momento, pensó que si lograba convencer a
Vic que dejara brevemente su aislamiento autoimpuesto,
el proyecto se beneficiaría enormemente,
sin mencionar el beneficio que supondría para la profesión
de ingeniería hidráulica en general.
En julio de 1996 el autor
permaneció unos días en Washington, D.C.,
con el propósito de entrevistar a Mockus.
No tardó mucho en encontrar
un número de teléfono dónde localizarlo.
La tarde del 11 de julio, el autor marcó el número de Vic y,
para su sorpresa, el mismo Vic
contestó el teléfono. A partir de ese momento,
la tarea del autor consistía en convencer a Mockus de alguna
manera para que hablara con él
sobre el método de su creación. Sabía lo que tenía que hacer.
Tenía que presentarse como un visitante de lejos,
el cual no representara una amenaza para alquien
que viviera cerca de la capital.
El autor se presentó como un académico
de California, explicando que recientemente había
escrito un artículo para una revista de ASCE, el cual
exponía la metodología del número de la curva.
El autor mencionó que en el cierre (closure)
del artículo, el cual estaba en preparación,
la intención era aclarar, para beneficio de la profesión,
algunos de los conceptos más importantes que habían
sustentado el desarrollo de la metodología.
Para asombro del autor,
Vic respondió con calma: "Puede Ud. venir mañana a las 3 de la tarde".
TEMAS PARA DISCUSIÓN
Esa tarde, el autor se preparó detalladamente para la entrevista,
la cual tendría lugar al día siguiente.
Eligió cuatro temas para discusión,
consciente de que el tiempo era crucial:
(1) el fundamento de la ecuación de escorrentía de Mockus,
cuyo uso en aquel entonces (1996) se había extendido por todo el mundo;
(2) la justificación
de la elección del coeficiente de abstracción inicial,
fijado desde el principio (1954) en λ = 0,2 para uso general;
(3) la idoneidad del método para su aplicación en diferentes biomas,
es decir, bosques, pastizales, tierras agrícolas y zonas urbanas;
y (4) el límite superior del tamaño de la cuenca
para asegurar la aplicabilidad del método.
LA ECUACIÓN DE MOCKUS
Mockus respondió con una serenidad que revelaba
que no era la primera vez que le hacían esa pregunta.
Afirmó que había dado con esa ecuación "una noche,
después de cenar, al ver que se ajustaba muy bien a los datos,
después de haber probado varias otras relaciones alternativas" ///
(NRCS: Miguel Ponce conversation with Victor Mockus).///
Cabe mencionar que la ecuación
de Mockus afirma una verdad completamente opuesta a la de la
clásica ecuación de Horton, la cual precedió
al trabajo de Mockus en más de dos décadas (Horton, 1933).
De hecho, mientras que la ecuación de Mockus establece que la retención
y la escorrentía están directamente relacionadas,
la ecuación de Horton no afirma tal cosa.
[Aquí asumimos
que el reconocimiento de este hecho pudo haber
sido la fuente de extensas discusiones técnicas en los albores
del modelado de infiltración].
Aquí reside la diferencia entre estos
dos enfoques históricos, lo cual puntualiza
el valor intrínseco y, por lo tanto,
la permanencia, de la visión de Mockus
en comparación con la de Horton.///
Fig. 1 La ecuación del número
de la curva NRCS en forma gráfica.
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ABSTRACCIÓN INICIAL
La abstracción inicial Ia es la precipitación que ocurre antes del inicio de la escorrentía; se define como Ia = λ S, en el que λ
es la relación de abstracción inicial y S
es la retención máxima potencial (del sitio).
Mockus afirmó que la elección de la relación
de abstracción inicial había constituido un verdadero desafío
desde el principio. En un intento por evitar el problema,
Mockus prefiría utilizar
(P - Ia) en el eje de
abscisas (véase la Figura 1), pero sus superiores no estuvieron
de acuerdo con esa idea. Finalmente, se optó por λ = 0.2
porque este valor parecía estar en el centro de
los datos, aunque con una dispersión considerable.
El valor λ = 0.2 se ha utilizado en Estados Unidos
y en la mayoría de los demás países desde su
introducción en 1954. Sin embargo, Mockus era de la opinión que,
si los datos lo justificaban, el valor podría modificarse
para reflejar las condiciones locales del terreno.
La amplia experiencia con el método del número de la curva,
particularmente en Estados Unidos y varios otros países,
parece apuntar en esa dirección (Ponce y Hawkins, 1996:
Página 14).
Al respecto, cabe mencionar que alrededor del año 2000, Hawkins lideró un movimiento
para revisar y, finalmente, cambiar el valor de λ
a un valor menor, λ = 0.05 (Hawkins et al., 2009).
Esta experiencia parece respaldar la preocupación
de Mockus de que el valor original de λ = 0.2 elegido al principio
podría haber sido algo alto. Aclaramos que NRCS está
actualmente examinando las ventajas y desventajas
de un cambio de λ de 0.2 a 0.05; hasta
la fecha (2026), no se ha tomado una decisión definitiva al respecto.
APLICABILIDAD A TRAVÉS DE BIOMAS
Mockus y sus colaboradores originalmente dieron
al método el nombre de "número de la curva de escorrentía",
el cual fue eventualmente
adoptado en forma general. Sin embargo, cabe notar que la autoría del
método es efectivamente el SCS, organismo que cuatro décadas después,
en 1994, pasó a ser el NRCS. Por lo tanto,
el alcance original del método ha quedado claramente
establecido desde el principio: Un modelo hidrológico
de precipitacion-escorrentia, con el objetivo
de proveer una herramienta analítica para
apoyar estudios y proyectos de control de inundaciones y erosión superficial, particularmente
en pequeñas áreas agrícolas.
En la entrevista de 1996, Mockus señaló
que los datos de campo utilizados para el desarrollo
del método variaban en escala de 0,1 a 10 millas
cuadradas. Se concluye que este hecho limita el alcance del
método a escorrentía directa, a diferencia
de escorrentía total,
el cual incluye usualmente el flujo base.
Este último suele estar presente en cuencas de
más de 10 millas cuadradas, y mayores.
Actualmente está ampliamente reconocido que el método ofrece
su mejor rendimiento en cuencas agrícolas,
para las cuales fue originalmente desarrollado.
Desde entonces, su aplicabilidad se ha extendido
a zonas urbanas. El método obtiene resultados
aceptables en zonas de pastizales y,
por lo general, no es muy eficaz en zonas
forestales (Hawkins 1984; 1993; Ponce y Hawkins, 1996: Página 16).
LÍMITE DEL TAMAÑO DE LA CUENCA
Los comentarios del párrafo anterior cobran especial importancia
al constatarse que, con el paso del tiempo, la aparente
simplicidad del método dio paso a su enorme popularidad,
lo que animó a muchos profesionales a aplicarlo más allá
de su alcance original, es decir, a cuencas
de mayor tamaño, las cuales no eran necesariamente para
uso agrícola.
El propio Mockus, al ser preguntado sobre el límite superior
del tamaño de la cuenca para la aplicación del número de la curva, mencionó el límite de
400 millas cuadradas, en referencia al límite superior
para el análisis de la escorrentía en cuencas de tamaño mediano
(Ponce, 2014).
Apuntamos que el SCS, y posteriormente el NRCS,
no tienen un mandato claro para realizar estudios hidrológicos
en grandes cuencas, ámbito que corresponde por ley y uso
a otras agencias gubernamentales.
PRÁCTICA ACTUAL DE MODELADO
El método del número de la curva de escorrentía es
ampliamente reconocido por lo que es: Un modelo de
precipitación-escorrentía con una marcada base
conceptual, ampliamente respaldado por datos de campo y
oficialmente avalado por una importante agencia federal.
Tal como afirmó Mockus en la entrevista de 1996, él no veía
limitación alguna para la aplicación del método
a escala de cuenca, salvo la impuesta
por el requerimiento de uniformidad espacial de la precipitación.
Este último punto
es crucial para la correcta aplicación del método.
A medida que aumenta el tamaño de la cuenca, la probabilidad
de uniformidad espacial de la precipitación disminuye,
lo que acaba invalidando el supuesto básico del método.
En la práctica, el límite de 10 millas cuadradas para
el tamaño de la cuenca, tal como lo indicó Mockus
al aclarar la fuente de los datos de campo,
es ampliamente reconocido como un límite superior práctico;
por supuesto, sin subdividisión de la cuenca.
A pesar de haber transcurrido más de dos décadas de intensa investigación,
la resolución del argumento referente a la abstracción inicial λ
aún espera
la decisión oficial del NRCS (2026). Está aún en proceso
una respuesta definitiva
a esta elusiva pregunta.
Un cambio en λ,
del valor actual de 0,2 a un posible valor de 0,05,
provocará un cambio en los números de curva de
escorrentía de las tablas, generando cierta reticencia
a modificar una práctica tan arraigada. La cuestión fundamental
es si el nuevo valor de λ resultará en un aumento de la
precisión del cálculo, dada la inherente falta de precisión
del proceso de precipitación-escorrentía, y la
imposibilidad práctica de determinar con exactitud la
variabilidad física, química y ecológica.
En este contexto, conviene recordar la sensibilidad
demostrada en los caudales máximos calculados según la elección
de la Condición de Humedad Antecedente (Antecedent Moisture
Condition, o AMC, por sus siglas
en Inglés) (NRCS: Miguel Ponce conversation with Victor Mockus).
Juzgamos que
sólo el tiempo habrá de decidir si el camino finalmente elegido
resulta ser el correcto.
REFERENCIAS
Hawkins, R. H., T. J. Ward, D. E. Woodward, Y J. A. Van Mullem. 2009.
Curve Number Hydrology: State of the Practice.
Report of ASCE/EWRI Curve Number Hydrology Task
Committee, 106 p.
Hawkins, R. H., 1984. A comparison of predicted and observed runoff curve
numbers. Proceedings, Specialty Conference,
Irrigation and Drainage Division,
ASCE, 702-709.
Hawkins, R. H., 1993. Asymptotic determination of runoff curve numbers
from data. Journal of the Irrigation and Drainage Division, ASCE,
119(2),
334-345.
Horton, R. E. 1933. The Role of Infiltration in the Hydrologic Cycle.
Transactions, American Geophysical Union, Vol. 14, 446-460.
Natural Resources Conservation Service: Miguel Ponce
conversation with Victor Mockus. Publicación en línea.
Ponce, V. M., Y R. H. Hawkins. 1996.
Runoff Curve Number: Has It Reached Maturity? Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 1, No. 1.
Ponce, V. M. 2014.
Engineering Hydrology: Principles and Practices, Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey, Segunda edición, en linea, 2014.
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